10魏书-第218部分

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　　章闰，一百八十六。五百五年闰月之数，其中减旧十九分之一。　　
　　章月，六千二百四十六。五百五年所有月之数并闰月。　　
　　部法，六千六十。十二章为一部，至此年小余成日，为度法。　　
　　斗分，一千四百七十七。四分度法得一千五百一十五，为古法。今减三十八者，从僖公五年以来减七日有奇，谓为最近。一百一十三岁减阙　　日，减之太深，是以三十余年改徙四子也。　　
　　纪法，六万六百。十部成纪，大余十也。　　
　　统法，十二万一千二百。二纪成统，大余二十。　　
　　元法，三十六万三千六百。三统成元，大余尽。　　
　　日法，七万四千九百五十二。十二乘章月为日法。章月，一年之闰分。　　
　　周天分，二百二十一万三千三百七十七。以度法通三百六十五度，内斗分。　　
　　气法，二十四。岁中十三，一年一十二次。次有初中，分为二十四。　　
　　经月，大余二十九，小余三万九千七百六十九。日法除周天分得之。日法者一部之月数，周天分者部之日数。以部月除蔀日，得一月二十九及余，日周天分即为月通。　　
　　会数，百七十三，余二万三千二百八。五月二十三分月之二十为一会。以二十三乘五月，内二十，得一百三十五，以乘周天分。以二十三乘日法除之，得一百七十三及余。　　
　　会通，一千二百九十八万九千九百四。以日法乘会数，内会余。　　
　　周日，二十七，余四万一千五百六十二。以月一日行除周天，得二十七日及余。　　
　　通周，二百六万五千二百六十六。日法乘周日二十七，内周余。　　
　　小周，六千七百五十一。月一日行十三度，乘章岁，内章闰也。　　
　　月周，八万一千一十二。以十二乘小周即得，与度同。　　
　　推月朔术第一　　
　　推积月术曰：置入纪年，算外，以章月乘之，如章岁为积月，不尽为闰余。闰余满三百一十九以上，其岁有闰。　　
　　推朔积日术曰：以通数乘积月，为朔积分，分满日法为积日，不尽为小余。六旬去积日，不尽为大余。命以纪，算外，则所求年天正十一月朔日。　　
　　推上下弦望术曰：加朔大余七、小余二万八千六百八十、小分一，小分满四，从小余；小余满日法，从大余一；大余满六十，去之，即上弦日。又加，得望；又加，得下弘；又加，得后月朔。　　
　　推二十四气术第二　　
　　推二十四气术曰：置入纪年以来，算外，以余数乘之为实。以部法除之，所得为积没，不尽为小余。以六旬去积没，不尽为大余。命以纪，算外，所求年天正十一月冬至日。求次气，加大余十五、小余一千三百二十四、小分一，小分满气法二十四，从小余一；小余满部法，从大余一；大余满六十，去之，命如上，即次气日。　　
　　推闰术曰：以闰余减章岁五百五，余以岁中十二乘之。满章闰一百八十六，得一月；余半法已上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月月也。闰有进退，以无中气为正。　　
　　冬至十一月中　　　　　小寒十二月节　　　　　大寒十二月中立春正月节　　
　　雨水正月中　　　　　惊蛰二月节　　　　　春分二月中　　　　　清明三月节　　
　　谷雨三月中　　　　　立夏四月节　　　　　小满四月中　　　　　芒种五月节　　
　　夏至五月中　　　　　小暑六月节　　　　　大暑六月中　　　　　立秋七月节　　
　　处暑七月中　　　　　白露八月节　　　　　秋分八月中　　　　　寒露九月节　　
　　霜降九月中　　　　　立冬十月节　　　　　小雪十月中　　　　　大雪十一月节　　
　　推合又交会月蚀去交度术曰：“置入纪朔积分，朔以交会差分并之，今用甲申纪，差分七百四十一万八千七百八十四也。　　以会通去之，所得为积交，余不尽者，以日法除之，所得为度余，即所求年天正十一月朔却去交度及余。　　
　　求次月去交度术曰：加度二十九日、度余三万九千七百六十九，除如上，则次月去交度及分。　　
　　求望去交度术曰：加度十四日、度余五万七千三百六十半，度余满日法从度，满会数去之，亦除其余；余若不足减者，减度一，加会虚，则望去交度及分。朔望去交度分如朔望合数十四度、度余五万七千三百六十半已下，入交限数一百五十八度、度余四万七百九十九半以上者，朔则交会，望则月蚀。　　
　　甲子纪合朔月在日月如合璧，交中。　　
　　甲戌纪合朔月在日道里。　　　　　交会差四十九度　　　度余三万六千七百四十四　　
　　甲申纪合朔月在日道里。　　　　　交会差九十八度　　　度余七万三千四百八十八　　
　　甲午纪合朔月在日道里。　　　　　交会差一百四十八度　度余三万五千二百二十八　　
　　甲辰纪合朔月在日道里。　　　　　交会差二十四度　　　度余四万八千八百一十六　　
　　甲寅纪合朔月在日道里。　　　　　交会差七十四度　　　度余一万六百八　　
　　求交道所在月：以十一月朔却去交度及余，减会数及余，余若不足减者，减一度，加入法，乃减之。乃以十一月朔小余加之，满日法，除去之，从日一，余为日余。命起往年十一月，如历月大小除之，不满月者为入月，算外，交道日。交在望前者，其月朔则交会，望则月蚀；交在望后者亦其月月蚀，后月朔则交会。交正在望者，其月月蚀既，前后朔皆交会；交正在朔者，日蚀既，前后望皆月蚀。　　
　　求后交月及日：以会数及余加前入月日及余，余满日法，从日一，如历月大小除之，命起前蚀月，得后交月及余。　　
　　推月在日道表里术曰：置入纪朔积分，又以纪交会差分加之，今用甲申纪交会差分七百四十一万八千七百八十四。　　倍会通，去之。余不满会通者：纪首里者，则天正十一月合朔，月在日道里；纪首表者，则月在表。若满会通者：纪首表者，则月在里；纪首里者，则月在表。黄道南为表，北为里。其满会通者去之，余如日法而一，即往年天正十一月朔却交度及余。以却去交度及余减会数及会余，会余若不足减者，减一度，加日法乃减。余为前去度及余。又以十一月朔小余加之，满日法从度一。命起十一月，如历月大小除之，不满月者为入月日及余，算外，交道日。若十一月朔月在日道里者，此交为出外，后交为入内；十一月朔在表者，此交为入内，后交为出外。一出一入，常法也。　　其交在朔后望前者，朔，月在日道表里与十一月同，望则反矣。若交在望后朔前者，望与十一月同，后月朔则异矣。若先交会后月蚀者，朔，月在日道里；望，在表。朔在表，则望在里。其先月蚀后交会者，望在表则朔在里也。　　望在里则朔在表矣。　　
　　推交会起角术曰：其月在外道，先会后交者，亏从东南角起；先交后会者，亏从西南角起。其月在内道，先会后交者，亏从西北角起；先交后会者，亏从西北角起。合交中者，蚀之既。其月蚀在日之冲，起角亦如之。凡日月蚀，去交十五为限，十以下是蚀也，十以上，亏蚀微少，光影相接而已。　　
　　推蚀分多少术曰：置入交限十五度，以朔望去交日数减之，余则蚀分。　　
　　推合朔入历迟疾盈缩第四　　
　　推合朔入历迟疾术曰：置入纪以来朔日积分，又以纪迟疾差分并之。今用甲申纪，迟疾差分一百八十二万九千七百九十二。　　以通周如一为积周，不尽者以日法约之，为日，不尽为日余。命日算外，即所求年天正十一月合朔入历日。　　
　　甲子纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余六万三千五百六十八　　
　　甲戌纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余四万二千二百五十六　　
　　甲申纪　　　　迟疾差二十四日　　　　日余二万九百四十四　　
　　甲午纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余十万四千五百八十四　　
　　甲辰纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余五万三千二百七十二　　
　　甲寅纪　　　　迟疾差二十三日　　　　日余三万一千九百六十　　
　　求次月入历日术曰：加一日、日余七万三千一百五十九，日余满日法从日，日满二十七去之，亦除余如周日余；日余若不足，减一日，加周虚。日满二十七而余不满周日日余者，为入历值，周日法满去之，为入历一日。　　
　　求望入历术曰：加十四日、日余五万七千三百六十半。又加，得后月历日。　　
　　月行迟疾度及分　　　　　　损益率　　　　　盈缩并　　　　　　　盈缩积分　　
　　一日十四度二百六十一　　　　益六百八十　　　盈初分　　
　　二日十四度三百分　　　　　　益六百一十九　　盈六百八十　　　　　盈积分七千五百五十　　
　　三日十四度二百四十六分　　　益五百五十五　　盈一千二百九十九　　盈积分一万四千四百二十二分　　
　　四日十四度一百七十一分　　　益四百九十　　　盈一千八百五十四　　盈积分二万五百八十四　　
　　五日十四度九十九分　　　　　益四百一十八　　盈二千三百四十四　　盈积分二万六千二十四　　
　　六日十三度四百七十一分　　　益二百八十五　　盈二千七百六十二　　盈积分三万六百六十五　　
　　七日十三度二百六十六分　　　益八十　　　　　盈三千四十七　　　　盈积分二万三千八百二　　
　　八日十三度六十一分　　　　　损一百二十五　　盈三千一百二十七　　盈积分三万四千七百一十七　　
　　九日十三度四百三十九分　　　损二百五十二　　盈三千二　　　　　　盈积分三万三千三百二十九　　
　　十日十二度三百三十八分　　　损三百五十三　　盈二千七百五十　　　盈积分三万五百三十一　　
　　十一日十二度二百三十七分　　损四百五十四　　盈二千三百九十七　　盈积分二万六千六百一十二　　
　　十二日十二度一百三十六分　　损五百五十五　　盈一千九百四十二　　盈积分二万一千五百七十二　　
　　十三日十二度三十五分　　　　损六百五十六　　盈一千三百八十八　　盈积分一万五千四百一十　　
　　十四日十一度四百六十四分　　损七百三十一　　盈七百三十二　　　　盈积分八千一百二十七　　
　　十五日十二度三十六分　　　　益六百五十五　　缩初　　
　　十六日十二度一百九分　　　　益五百八十二　　缩六百五十五　　　　缩积分七千一百七十二　　
　　十七日十二度一百八十九分　　益五百二　　　　缩一千二百三十七　　缩积分一万三千七百三十四　　
　　十八日十二度二百九十分　　　益四百一　　　　缩一千七百三十七　　缩积分一万九千三百七　　
　　十九日十二度三百九十二分　　益二百九十九　　缩二千一百四十　　　缩积分二万三千七百五十九　　
　　二十日十二度四百九十六分　益一百九十五　　缩二千四百三十九　　　缩积分二万七千七十九　　
　　二十一日十三度一百一十八分　　益六十八　　　缩二千六百三十四　　缩积分二万九千二百四十四　　
　　二十二日十三度二百三十三分　　损五十七　　　缩二千七百二　　　　缩积分二万九千九百九十九　　
　　二十三日十三度三百八十八分　　损二百二　　　缩二千六百四十五　　缩积分二万九千三百六十六　　
　　二十四日十四度二十九分　　　损三百四十八　　缩二千四百四十三　　缩积分二万七千一百二十三　　
　　二十五日十四度一百七十四分　　损四百九十三　缩二千九十五　　　　缩积分二万三千二百五十九　　
　　二十六日十四度三百八十七分　损六百六　　　缩一千六百二　　　　　缩积分一万七千七百八十六　　
　　二十七日十四度三百一十一分　　损六百三十一　缩九百九十六　　　　缩积分一万一千五十八　　
　　周日十四度三百三十九　　　损六百五十小分缩三百六十五　　　　缩积分四百五十二。　　
　　分小分九千六百八十四分　　　　九千　六百八十四分　　。，　推合朔交会月蚀定大小余术曰：以入历日余乘所入历下损益率，以小周六千七百五十一除之，所得以损益盈缩积分，为定积分。值盈者，以减本朔望小余；值缩者，加之。加之满日法者，交会加时在后日。减之，不足减者，减上一日，加下日法乃减之，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为定日加时。　　
　　推加时术曰：以时法六千二百四十六除定小余，所得命以子起，算外。朔望加时有余不尽者，四之，加法得一为少，二为半，三为太半。又有余者，三之，如法得一为强，半法以上排成之，不满半法弃之。以强并少为少强，并半为半强，并太为太强，得二强者为少弱，以定之并少为半强，以之并半为太弱。以之并太为一弱，随所在辰命之，则其强弱。日之冲为破，月常大破下蚀。　　
　　入历值惆日者术曰：以周日日余乘损率，以周日度小分并。又以入历日余乘之为实，以小周乘周日日余为法，实如法得一，以减缩积积分。有余者，以加本朔望小余，小余满日法从大余一，是为蚀后日。推加时如上法。　　
　　推日月合朔弦望度术第五　　
　　推日度术曰：置入纪朔积日，以日度法乘之，满周天去之，余满日度法为度，不尽为余。命度起牛前十二度，牛前十二度，在斗十五度也。　　宿次除之，不满宿者，算外，即天正十一月朔夜半日所在度。　　
　　推日度又法，术曰：置周天三百六十五度、斗分一千四百七十七，以冬至去朔日数减一，余以减周天度，冬至小余减斗分，不足减者，减度一，加日度法，乃减之。命起如上，即所求年天正十一月朔日夜半日所在度。　　
　　求次月日所在度术曰：月大加三十度，月小加二十九度，求次日加一度，宿次除之，迳斗去其分一千四百七十七。　　
　　推合朔