中外科学家发明家丛书:玻恩 _2-第4部分
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这种说法是没有理由的，因为它依赖于绝对准确的数据就有物理意义这个假
设。而玻恩认为，这种假设是荒谬的。他因此而发展了古典力学的统计陈述。
在这篇文章里，玻恩还对爱因斯坦的例子提出了一个直截了当的量子力学的
处理，并且证明了在古典力学的范围里，它恰好得出了以前根据他的量子力
学的统计陈述所得出的结果。
然而，量子力学波函数的统计解释刚一出现，爱因斯坦就持否定态度。
他早在1926年12月就给玻恩写信说：“量子力学这是深受尊敬的理论。但
内心告诉我，这还不是所需要的东西。这种理论所给东西不少，但它未必引
导我们更接近上帝老人的秘密。在任何情况下，上帝是不掷骰子的。”爱因
斯坦始终认为，统计量子力学只是对原子中发生的诸过程作了不完全的描
述，并认为将来必然要返回早已表现出来的思想方式上来。爱因斯坦直到最
后也没有放弃对统计量子力学的反对态度。在 1953年，他同玻恩就此问题展
开的争论达到非常激烈的程度，他们之间通了很多信，但相互间的误解却越
来越深。当时在普林斯顿的玻恩的老朋友沃尔夫冈·泡利试图调解，但没有
成功。后来，泡利帮助玻恩改写了为答复爱因斯坦的观点而写的文章，并经
过泡利的完全同意，发表在丹麦科学院为纪念尼尔斯·玻尔诞辰70周年而出
版的学报上。虽然同爱因斯坦的争论是相当激烈的，但这两位著名物理学家
的友谊丝毫没有受损。
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八、回归祖国
1953年底，玻恩从爱丁堡大学退休后，决定返回德国定居，虽然他已于
1939年入了英国国籍。他的这个决定受到许多朋友的反对，爱因斯坦也劝他
不要回去。但他当时认为回到德国能在宣传反核武器方面比留在英国多做些
工作，因为英国人民在政治上比较成熟，而希特勒的法西斯政权摧残了德国
的民主，更需有人去宣传民主精神。这样，玻恩及其亲人于1953年底离开了
他们居住了20年的英国，回到了祖国，他们在离戈丁根不远的巴特皮尔蒙特
定居下来。回到德国之初，玻恩仍在量子力学这个领域里继续研究。1954年，
他同W·留德维希一起发表了一篇论文。在这篇论文里提出一个公式，用来
表示自由运动的 （例如旋转的）物体从分散状态的极端量子领域到连续性的
古典领域的运动。
1954年，年届73岁的玻恩因他在28年前提出的量子力学波函数的统计
诠释与核物理学家和射绕研究者瓦尔特·波蒂一起荣膺了诺贝尔物理学奖
金，而他的许多学生和同事获得诺贝尔奖金的时间要比他早得多。玻恩本人
知道原因所在。他说道：“1954年我荣膺诺贝尔奖金的那些工作，未曾包含
某种新的自然现象的发现，而是对观察自然现象的新方法的论证。”玻恩的
主要科学功勋就在于此。
此后，麦克斯·玻恩将其工作的重心转入研究物理学的哲学含义。玻恩
是国内外许多科学协会会员和科学院院士，也是许多名誉博士学位的获得
者。1962年12月，正值他80寿辰之际，柏林洪堡大学数学——自然科学系
授予他名誉博士学位。戈丁根科学院出版了他内容丰富的两卷本《论文选》。
玻恩虽然经历过第一次世界大战，并在军队中有过三次短暂的服役，但他很
长时间都是一个纯学者。纳粹的暴行和战争的残酷使玻恩对自己过去的单纯
感到惊讶，他开始认识到科学家应该有强烈的社会责任感。于是，他与许多
科学伟人，如爱因斯坦、B·罗素一起，为新的道德规范，为世界和平而奔走
呼号。
1955年以前，玻恩主要从事的是自然科学——理论物理学的研究，并做
出了很大贡献，而在1955年及其以后，则是玻恩广泛社会活动的开始。1955
年，52位诺贝尔奖金获得者在博登湖畔的迈瑙签订了反战的 《迈瑙宣言》：
我们，下面的签名者，是不同国家、不同种族和宗教、不同政治见解的
自然科学家，只有诺贝尔奖金把我们联系在一起，我们有幸获得这种奖金。
我们愉快地贡献我们的一生为科学服务。我们相信：科学是通向人类幸
福生活之路。但是，我们怀着惊恐的心情看到：也正是这个科学在向人类提
供自杀的手段。
军事上利用现有的武器可导致放射性物质的扩散，这种扩散将成为整个
民族死亡的原因。这种死亡不仅威胁着交战国家的人民，同样威胁中立国家
的人民。
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如果在大国之间爆发战争，那么谁能担保战争不会转变为殊死的搏斗。
冒昧发动总体战争的国家将加速其本身的灭亡，并将给整个世界造成威胁。
我们不否认这样的看法，即正是面临着这种致命武器的恐惧心显然有助
于今天保卫和平的局面。然而，我们认为：各国政府所说的相信面临武器的
恐惧心将帮助他们长期避免战争的话，只不过是自欺欺人之谈；恐惧心和紧
张局势引起战争的情况是太频繁了。在我们看来，那种相信小冲突在未来仍
将是使用常规武器加以解决的言论，也同样是自欺欺人之谈。在极端危险的
情况下，任何国家都不会放弃利用科学技术产生的任何武器。
所有国家都应当自动放弃使用武力来作为政治中的极端手段。如果他们
做不到这一点，他们就将停止生存。
玻恩是其中的一位宣言者。1955年，玻恩还在“罗素—爱因斯坦”反战
宣言上签名。1957年，玻恩是发表反对西德原子武装呼吁书的18位戈丁根
人之一，并且在“戈丁根宣言”上签了名。他1957年参加发起了帕格沃什会
议，1961年又参加发起奥斯陆反核会议。他是美国“科学社会责任协会”会
员，也是1963年秋罗素发起的和平基金会成员。
玻恩还通过各种新闻媒介呼吁和平。他用物理学家的眼光审视世界，对
许多社会问题作了极有见地的分析，将余生献给人类的和平事业。有人比较
了玻恩和玻尔，认为玻尔采取的是同政府合作的方法，用自己的思想去影响
政府，而玻恩则是以写作、演讲，通过公共舆论来影响社会。
1970年1月5日，麦克斯·玻恩在戈丁根医院去世，享年88岁，他的
奠碑上刻着他发现的著名公式
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九、玻恩对自然科学的贡献
玻恩一生发表了280多篇科学论文，涉及相对论、量子论、晶格动力学、
液体理论、超导理论、光学理论等等领域。他还编撰了20多本科学著作，其
中有科学的经典著作，如《原子物理学》、《晶格动力学理论》等；有科学
哲学的论著《关于因果和机遇的自然哲学》；有面向广大读者的，《我这一
代的物理学》和 《物理学与政治》这两个文集主要包括认识论、科学史和政
治方面的论文和报告；有自传性的回忆。《我的一生和我的观点》和《我的
生活》他为培养青年一代物理学家作出了重要贡献，他的助手，后来成为大
物理学家的有海森堡、泡利、施特恩、洪德等。他的博士生有奥本海默、梅
耶夫人、约尔丹等，因而，玻恩对人类的贡献是多方面的，这些贡献使他成
为现代物理学的一代宗师，博得了科学界特别是30年代、40年代学习物理
学的那一代人的特殊尊敬。玻恩对科学的贡献主要是如下两大方面：
一、晶格动力学之父
玻恩一生涉足的领域非常广泛，但研究时间最长、论文最多、最能代表
他个性的是在晶格动力学方面的工作，仅收于玻恩自选文集中属于这一领域
的论文就有33篇。玻恩在晶格动力学领域的贡献主要有：
1．比热理论
固体比热的杜隆—泊蒂定律存在许多例外，这被列为19世纪末晶体学悬
而未决的谜之一。1906年，爱因斯坦对比热问题的解决提供了一个极其简单
而成功的例子：考虑到麦克斯·普朗克量子假说，固体比热可以用固体中粒
子的振动来解释，但固体中粒子振动的物理图像还不清楚。
1912年，玻恩在戈丁根大学任讲师，他与后来成为空气动力学创始人之
一的特奥多尔·冯·卡曼住在同一幢房屋里，他们俩人天天一起讨论物理学。
在讨论中，他们谈到了爱因斯坦比热理论与实验的小小脱节。他们坚信晶格
是物理实体，力图给出晶体作为动力学体系的图像。玻恩和卡曼合作的论文，
奠定了晶格动力学的基础，引入了这一领域的几乎所有基本概念。后来，卡
曼专注于流体理论，而玻恩和他的许多助手、学生，一直继续在这一领域工
作。他们发展了基于晶格动力学的固体的热学、光学、力学理论。因此，玻
恩被科学界称为“晶格动力学之父”。
当时从事改进爱因斯坦比热理论的还有P·德拜，他的工作比玻恩和卡
曼早几个星期，但德拜简单地把固体视作一种连续媒质，因而忽略了其原子
性的内部结构，而玻恩和卡曼的理论则是以较完善而严格的原子动力学原理
为基础。就晶格研究的理论意义来说，玻恩和卡曼的结果更为重要。这一工
作的另一重要结果，是玻恩认识到普朗克的作用量子h不可能像普朗克本人
所希望的那样可以同牛顿或麦克斯韦的理论结合在一起，原子领域需要一种
更基本的新力学，因为固体的振动不再是单个粒子或粒子群的经典振动，而
是一种新的模式振动。
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2．离子晶体
离子晶体，特别是卤化碱，在固体物理学发展中起着十分重要的作用。
它们容易产生、单纯，适于作精确和重复的实验研究。1918年，玻恩和他的
学生A·朗德研究了离子晶体，他们所用模型的最简单情况是：晶格位置被
球对称的离子所占据，它们所具有的电荷与它们的正常化学价相对应。这些
离子与邻近的位置只是稍为重叠，彼此通过向心力作用。每个离子按玻尔理
论都是轮模型 （核被平面电子轨道围绕）。由此，玻恩假说，和排斥力相当
的相互作用能的形式是：
b
Er
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在1954年出版的《晶格动力学理论》，至今仍然是这个学科的主要方面的权
威著作。”
二、量子力学的先驱
玻恩通过在固体比热和离子晶体方面的工作，感到需要用更基本的新理
论来代替玻尔的量子理论。1922年玻尔到戈丁根讲学后，玻恩便把注意力集
中于此。他和詹姆斯·弗兰克及罗伯特·玻尔一起举办物质结构讨论班，他
们一起寻找波兰半经典理论的弱点和矛盾。海森堡曾对比玻恩的戈丁根学派
和索末菲的慕尼黑学派，当玻恩的戈丁根学派对波兰理论的正确性表示怀疑
时，索末菲学派还相信；只要附加普朗克、玻尔和索末菲所提出的量子条件，
牛顿力学还可以解决原子领域的问题。海森堡认为，玻恩甚至比玻尔更加坚
信有一套完整的、数学上统一的量子理论；而不是在牛顿力学、量子条件和
光量子假设之间徘徊，试图去调和它们。
玻恩和其助手泡利深入讨论了把微扰理论用于原子理论，并同海森堡合
作对氦原子进行了研究。玻恩还和约尔丹一起研究多周期体系，他们发现：
量子的“跃迁量”总对应于经典理论中振幅的平方，由此能恰当地构成“跃
迁振幅”的概念，这符合玻尔的对应原理。玻恩对此非常重视。
海森堡于1925年发展了玻恩的设想。他在一篇论文中沿着H·克拉曼包
散工作的方向，把注意力从定态能量转向跃迁几率。他抛弃了旧量子论中电
子的位置、速度、轨道等经典概念，主张代之以原子光谱的频率、波长、强
度等可观测量。他认为只有可观测量在物理理论中才是有意义的。他推广了
玻尔的对应原理，并把它从数学上精确化。海森堡让玻恩决定他是否应当发
表该文，他说他已无法再推进一步。玻恩立即看出了海森堡思想的重要性。
海森堡的论文发表后，玻恩发现：海森堡的不同寻常的演算实际上不过是矩
阵演算，海森堡对量子条件所作的新表述，表示了矩阵方程的对角线元素
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讲授晶体理论和量子力学。晶体理论10讲；量子力学20讲，所用标题为“原
子动力学问题”。玻恩第一个把新的量子理论带到美国，吸引了许多听众。
他的讲稿于1926年由麻省理工学院出版，同年出版了德文本，这是关于量子
力学的第一本专著。在麻省理工学院讲学期间，玻恩还和维纳合作，用算符
理论对矩阵力学进行了推广。
由于德布罗意和薛定谔等人的工作，1926年在同一领域又出现了不同于
矩阵力学，但同样有效的波动力学。薛定谔对矩阵力学很反感，海森堡对波
动力学也同样反对，物理学家们以针锋相对的论战来辨别两套理论的优劣。
玻恩1926年的工作对统一物理学家的思想，澄清对此问题的讨论起了关键作
用，使这两种截然不同的思想得到某种综合，在新的高度上达到了一定的统
一。他用薛定谔的方法处理碰撞问题，讨论了入射粒子功能远远大于散射中
心相互作用势能的情况，得到了著名的玻恩近似，即电子�
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