the critique of pure reason-第35部分

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consequently　their　objective　validity；　nay　the　possibility　of　such　a

priori　synthetical　cognitions　（the　deduction　thereof）　rests　entirely

upon　the　pure　understanding。

　　On　this　account；　I　shall　not　reckon　among　my　principles　those　of

mathematics；　though　I　shall　include　those　upon　the　possibility　and

objective　validity　a　priori；　of　principles　of　the　mathematical

science；　which；　consequently；　are　to　be　looked　upon　as　the　principle

of　these；　and　which　proceed　from　conceptions　to　intuition；　and　not

from　intuition　to　conceptions。

　　In　the　application　of　the　pure　conceptions　of　the　understanding　to

possible　experience；　the　employment　of　their　synthesis　is　either

mathematical　or　dynamical；　for　it　is　directed　partly　on　the

intuition　alone；　partly　on　the　existence　of　a　phenomenon。　But　the　a

priori　conditions　of　intuition　are　in　relation　to　a　possible

experience　absolutely　necessary；　those　of　the　existence　of　objects

of　a　possible　empirical　intuition　are　in　themselves　contingent。

Hence　the　principles　of　the　mathematical　use　of　the　categories　will

possess　a　character　of　absolute　necessity；　that　is；　will　be

apodeictic；　those；　on　the　other　hand；　of　the　dynamical　use；　the

character　of　an　a　priori　necessity　indeed；　but　only　under　the

condition　of　empirical　thought　in　an　experience；　therefore　only

mediately　and　indirectly。　Consequently　they　will　not　possess　that

immediate　evidence　which　is　peculiar　to　the　former；　although　their

application　to　experience　does　not；　for　that　reason；　lose　its　truth

and　certitude。　But　of　this　point　we　shall　be　better　able　to　judge　at

the　conclusion　of　this　system　of　principles。

　　The　table　of　the　categories　is　naturally　our　guide　to　the　table　of

principles；　because　these　are　nothing　else　than　rules　for　the

objective　employment　of　the　former。　Accordingly；　all　principles　of　the

pure　understanding　are：



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　1

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Axioms

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　of　Intuition



　　　　　　　　　　　　　　　2　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　3

　　　　　　　　　　Anticipations　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Analogies

　　　　　　　　　　of　Perception　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　of　Experience

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　4

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Postulates　of

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Empirical　Thought

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　in　general



　　These　appellations　I　have　chosen　advisedly；　in　order　that　we　might

not　lose　sight　of　the　distinctions　in　respect　of　the　evidence　and

the　employment　of　these　principles。　It　will；　however；　soon　appear

that…　a　fact　which　concerns　both　the　evidence　of　these　principles；　and

the　a　priori　determination　of　phenomena…　according　to　the　categories

of　quantity　and　quality　（if　we　attend　merely　to　the　form　of　these）；

the　principles　of　these　categories　are　distinguishable　from　those　of

the　two　others；　in　as　much　as　the　former　are　possessed　of　an

intuitive；　but　the　latter　of　a　merely　discursive；　though　in　both

instances　a　complete；　certitude。　I　shall　therefore　call　the　former

mathematical；　and　the　latter　dynamical　principles。*　It　must　be

observed；　however；　that　by　these　terms　I　mean　just　as　little　in　the

one　case　the　principles　of　mathematics　as　those　of　general

（physical）　dynamics　in　the　other。　I　have　here　in　view　merely　the

principles　of　the　pure　understanding；　in　their　application　to　the

internal　sense　（without　distinction　of　the　representations　given

therein）；　by　means　of　which　the　sciences　of　mathematics　and　dynamics

become　possible。　Accordingly；　I　have　named　these　principles　rather

with　reference　to　their　application　than　their　content；　and　I　shall

now　proceed　to　consider　them　in　the　order　in　which　they　stand　in　the

table。



　　*All　combination　（conjunctio）　is　either　composition　（compositio）

or　connection　（nexus）。　The　former　is　the　synthesis　of　a　manifold；

the　parts　of　which　do　not　necessarily　belong　to　each　other。　For

example；　the　two　triangles　into　which　a　square　is　divided　by　a

diagonal；　do　not　necessarily　belong　to　each　other；　and　of　this　kind　is

the　synthesis　of　the　homogeneous　in　everything　that　can　be

mathematically　considered。　This　synthesis　can　be　divided　into　those　of

aggregation　and　coalition；　the　former　of　which　is　applied　to

extensive；　the　latter　to　intensive　quantities。　The　second　sort　of

combination　（nexus）　is　the　synthesis　of　a　manifold；　in　so　far　as　its

parts　do　belong　necessarily　to　each　other；　for　example；　the　accident

to　a　substance；　or　the　effect　to　the　cause。　Consequently　it　is　a

synthesis　of　that　which　though　heterogeneous；　is　represented　as

connected　a　priori。　This　combination…　not　an　arbitrary　one…　I

entitle　dynamical　because　it　concerns　the　connection　of　the

existence　of　the　manifold。　This；　again；　may　be　divided　into　the

physical　synthesis；　of　the　phenomena　divided　among　each　other；　and　the

metaphysical　synthesis；　or　the　connection　of　phenomena　a　priori　in　the

faculty　of　cognition。



　　　　　　　　　　　　　　　　　1。　AXIOMS　OF　INTUITION。

　　　　　The　principle　of　these　is：　All　Intuitions　are　Extensive

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Quantities。



　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　PROOF。



　　All　phenomena　contain；　as　regards　their　form；　an　intuition　in

space　and　time；　which　lies　a　priori　at　the　foundation　of　all　without

exception。　Phenomena；　therefore；　cannot　be　apprehended；　that　is；

received　into　empirical　consciousness　otherwise　than　through　the

synthesis　of　a　manifold；　through　which　the　representations　of　a

determinate　space　or　time　are　generated；　that　is　to　say；　through　the

composition　of　the　homogeneous　and　the　consciousness　of　the

synthetical　unity　of　this　manifold　（homogeneous）。　Now　the

consciousness　of　a　homogeneous　manifold　in　intuition；　in　so　far　as

thereby　the　representation　of　an　object　is　rendered　possible；　is　the

conception　of　a　quantity　（quanti）。　Consequently；　even　the　perception

of　an　object　as　phenomenon　is　possible　only　through　the　same

synthetical　unity　of　the　manifold　of　the　given　sensuous　intuition；

through　which　the　unity　of　the　composition　of　the　homogeneous　manifold

in　the　conception　of　a　quantity　is　cogitated；　that　is　to　say；　all

phenomena　are　quantities；　and　extensive　quantities；　because　as

intuitions　in　space　or　time　they　must　be　represented　by　means　of　the

same　synthesis　through　which　space　and　time　themselves　are　determined。

　　An　extensive　quantity　I　call　that　wherein　the　representation　of

the　parts　renders　possible　（and　therefore　necessarily　antecedes）　the

representation　of　the　whole。　I　cannot　represent　to　myself　any　line；

however　small；　without　drawing　it　in　thought；　that　is；　without

generating　from　a　point　all　its　parts　one　after　another；　and　in　this

way　alone　producing　this　intuition。　Precisely　the　same　is　the　case

with　every；　even　the　smallest；　portion　of　time。　I　cogitate　therein

only　the　successive　progress　from　one　moment　to　another；　and　hence；　by

means　of　the　different　portions　of　time　and　the　addition　of　them；　a

determinate　quantity　of　time　is　produced。　As　the　pure　intuition　in　all

phenomena　is　either　time　or　space；　so　is　every　phenomenon　in　its

character　of　intuition　an　extensive　quantity；　inasmuch　as　it　can

only　be　cognized　in　our　apprehension　by　successive　synthesis　（from

part　to　part）。　All　phenomena　are；　accordingly；　to　be　considered　as

aggregates；　that　is；　as　a　collection　of　previously　given　parts；

which　is　not　the　case　with　every　sort　of　quantities；　but　only　with

those　which　are　represented　and　apprehended　by　us　as　extensive。

　　On　this　successive　synthesis　of　the　productive　imagination；　in　the

generation　of　figures；　is　founded　the　mathematics　of　extension；　or

geometry；　with　its　axioms；　which　express　the　conditions　of　sensuous

intuition　a　priori；　under　which　alone　the　schema　of　a　pure

conception　of　external　intuition　can　exist；　for　example；　〃be　tween　two

points　only　one　straight　line　is　possible；〃　〃two　straight　lines　cannot

enclose　a　space；〃　etc。　These　are　the　axioms　which　properly　relate　only

to　quantities　（quanta）　as　such。

　　But；　as　regards　the　quantity　of　a　thing　（quantitas）；　that　is　to　say；

the　answer　to　the　question：　〃How　large　is　this　or　that　object？〃

although；　in　respect　to　this　question；　we　have　various　propositions

synthetical　and　immediately　certain　（indemonstrabilia）；　we　have；　in

the　proper　sense　of　the　term；　no　axioms。　For　example；　the

propositions：　〃If　equals　be　added　to　equals；　the　wholes　are　equal〃；

〃If　equals　be　taken　from　equals；　the　remainders　are　equal〃；　are

analytical；　because　I　am　immediately　conscious　of　the　identity　of

the　production　of　the　one　quantity　with　the　production　of　the　other；

whereas　axioms　must　be　a　priori　synthetical　propositions。　On　the　other

hand；　the　self…evident　propositions　as　to　the　relation　of　numbers；　are

certainly　synthetical　but　not　universal；　like　those　of　geometry；　and

for　this　reason　cannot　be　called　axioms；　but　numerical　formulae。

That　7　＋　5　=　12　is　not　an　analytical　proposition。　For　neither　in　the

representation　of　seven；　nor　of　five；　nor　of　the　composition　of　the

two　numbers；　do　I　cogitate　the　number　twelve。　（Whether　I　cogitate

the　number　in　the　addition　of　both；　is　not　at　present　the　question；

for　in　the　case　of　an　analytical　proposition；　the　only　point　is

whether　I　really　cogitate　the　predicate　in　the　representation　of　the

subject。）　But　although　the　proposition　is　synthetical；　it　is

nevertheless　only　a　singular　proposition。　In　so　far　as　regard　is

here　had　merely　to　the　synthesis　of　the　homogeneous　（the　units）；　it

cannot　take　place　except　in　one　manner；　although　our　use　of　these

numbers　is　afterwards　general。　If　I　say：　〃A　triangle　can　be

constructed　with　three　lines；　any　two　of　which　taken　together　are

greater　than　the　third；〃　I　exercise　merely　the　pure　function　of　the

productive　imagination；　which　may　draw　the　lines　longer　or　shorter　and

construct　the　angles　at　its　pleasure。　On　the　contrary；　the　number

seven　is　possible　only　in　one　manner；　and　so　is　likewise　the　number

twelve；　which　results　from　the　synthesis　of　seven　and　five。　Such

propositions；