物理学和哲学-第15部分
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词的意义的内在的不确定性当然很早就被认识到了，并且这已引起了对定义的需要，或者如“定义”一词所说的，需要确定哪里可以用这个词和哪里不能用这个词的界限。但定义只能用其他概念作出，因而人们最终必将依靠某些概念，并且，这些概念是按照它们本来的面目那样拿来使用的，既未经过分析，也未作过定义。
在希腊哲学中，语言中的概念问题自苏格拉底（Socrafes）以来，就是一个主要的题目，苏格拉底的一生——如果我们能够引用柏拉图在他的对话中的艺术性描写的话——是连续不断地讨论语言中概念的内容和表达形式的局限性的一生。为了获得科学思考的坚实基础，亚里士多德在他的逻辑中着重分析了语言形式，分析了与它们的内容无关的判断和推理的形式结构。这样，他所达到的抽象和准确的程度，是希腊哲学在他之前所未曾知道的，因此，他对我们思想方法的阐明和建立思想方法的秩序作出了巨大贡献。他实际上创造了科学语言的基础。
另一方面，语言的这种逻辑分析又包含了过分简化的危险。在逻辑中，注意力只集中于一些很特殊的结构、前提和推理间的无歧义的联系、推理的简单形式，而所有其他语言结构都被忽略了。这些其他的结构可以起因于词的某种意义之间的联系；例如，一个词的次要意义，只是在人们听到它时模糊地通过人们的心灵，但它却可以对一个句子的内容作出主要的贡献。每个词可以在我们内心引起许多只是半有意识的运动，这个事实能够用到语言中来表示实在的某些部分，并且甚至比用逻辑形式表达得更清楚。因此，诗人常常反对在语言和思考中强调逻辑形式，它——如果我正确地解释了他们的意见的话—一可能使语言不太适合于它的目的。例如，我们可以回忆一下哥德（Goethe）的《浮士德》（Faust）中靡非斯特（Mephistopheles）对青年学生所说的那段话：
时间要好生利用，它是驷马难追，
秩序却能够教你不至把它荒废。
所以我要劝你，诚实的朋友，
你应该先把逻辑研究。
你的精神便可以就范，
象统进西班牙的长靴一般，
你会慎重地循着思维的轨道，
不致于胡乱地东奔西跑。
譬如平常的饮食，
本来是一口可以吃完，
但到你研究过逻辑，
那就要分出第一！ 第二！ 第三！
而且这座思维的工场，
其实和织布的工头一样，
一踩每涌出千头万绪，
梭子只见来往飞飏，
眼不见的一条经线流去，
一打则万线连成一张。
哲学家要走来教你：
第一段如是，第二段如是，
则第三第四段如是，
假如第一第二不如是，
则第三第四永不如是。
随处的学生都在赞奖，
但没有一人成为织匠。
想认识生物，记述生物的人，
首先便要驱逐精神，
结果是得到些零碎的片体，
可惜没有精神的连系。
这一节引文包含了对于语言结构和单纯逻辑形式的狭隘性的令人赞叹的描述。
另一方面，科学必须依靠语言作为唯一的传达信息的方法，并且在传达中，在无歧义性问题具有最大的重要性的地方，逻辑形式必须起它们的作用。在这点上，特征性的困难可以描述如下。在自然科学中，我们试图从一般导出特殊，试图理解由简单的普遍规律引起的特殊现象。用语言表述的普遍规律只能包含少量简单的概念——否则规律将不是简单和普遍的了。从这些概念要推导出无限多样性的可能现象，不仅是定性地，而且要在每一个细节上都以完全的准确性推导出来。显然，日常语言的概念，既然它们是不准确的并且是模糊地定义的，就决不能允许作这样的推导。当从既定的前提导出判断的链条时，链条中可能有的环的数目依赖于前提的准确性。由此可见，自然科学中普遍规律的概念必须以完全的准确性规定下来，而这只有用数学的抽象方法才能做到。
在其他也需要比较准确的定义的科学中，例如在法学中，情况多少有点相象。但这里判断的链条中环的数目不需要很大，因而不需要完全的准确性，用日常语言作出的比较准确的定义就足够了。
在理论物理学中，我们试图引入一些能够与事实（即测量结果）相关联的数学符号来理解各类现象。关于这些符号，我们使用了能令人联想到它们与测量的相互关系的名称。这样，符号就同语言联系起来了。然后，这些符号通过严格的定义和公理的系统彼此联系起来，最后，再用符号间的方程式来表示自然规律。于是，这些方程的解的无限多样性将对应于这部分自然中可能出现的特殊现象的无限多样性。这样，在符号与测量间有着关联的情况下，数学方案就代表了这类现象。正是这种关联容许用普通语言来表达自然规律，因为由作用与观测组成的实验总是能用日常语言来描述的。
还有，在科学知识的增长过程中，语言也增长了；引人了新的术语，把老的术语应用到更广阔的领域，或者以不同于日常语言中的用法来使用它们。“能量”、“电”、“熵”这样一些术语是明显的例子。这样，我们发展了一种科学语言，它可以称为与科学知识新增加的领域相适应的日常语言的自然扩展。
在上世纪，在物理学中引人了许多新概念，在某些情况下，科学家们要真正习惯于使用那些概念，需要相当长的时间。例如，“电磁场”一词在法拉第的著作中已在某种程度上出现了，后来它构成了麦克斯韦的理论的基础，但它却不容易为那些主要注意物质的机械运动的物理学家所接受。这个概念的引人实际上也牵涉到科学观念的变化，而这样的变化不是很容易完成的。
还有，直到上世纪末所引入的全部概念构成了适用于广阔经验领域的完全首尾一贯的概念集，并且，与以往的概念一起，构成了不仅是科学家、也是技术人员和工程师在他们的工作中可以成功地应用的语言。属于这种语言的基本观念是这样一些假设：事件在时间中的次序与它们在空间中的次序完全无关；欧几里得几何在真实空间中是正确的；在空间和时间中“发生”的事件与它们是否被观测完全无关。不可否认，每次观测对被观测的现象都有某种影响，但是一般假设，通过小心谨慎地做实验，可使这种影响任意地缩小。这实际上似乎是被当作全部自然科学的基础的客观性理想的必要条件。
在物理学的这种颇为平静的状态中，突然闯进了量子论和狭义相对论，自然科学的基础移动了，开始是缓慢的，后来渐渐加快。第一次激烈的讨论是围绕着相对论提出的空间和时间问题展开的。人们应当怎样谈论新的状况呢，人们应当把运动体的洛伦兹收缩看作是真实的收缩，还是把它仅仅看作是一种表现的收缩呢？人们应当说时间空间结构是真正不同于过去所假设的那样呢，还是人们只应当说实验结果能在数学上以这种方式对应于这种新的结构，而作为我们面前事物存在的普遍和必要形式的时间空间仍保持它们过去一贯具有的样子，这许多争论后面的真实问题是这样一个事实，就是人们没有可用来前后一致地谈论新状况的语言。日常的语言是以旧的时间空间概念为基础的，这种语言过去提供了关于测量的部署和测量的结果的唯一无歧义的传达信息的方法。但是实验已经表明，旧的概念不能到处适用。
因此，相对论的解释的明显出发点是这样一个事实：在小速度（与光速相比较）的权限情形下新理论实际上与旧理论相等同。因此，在理论的这部分中，数学符号显然必须与测量和日常语言的术语相关联；事实上，正是通过这种关联，才发现了洛伦兹变换。在这个区域里，关于词和符号的意义没有任何含糊之处。事实上，这种关联已足以把这个理论应用到整个有关相对论问题的实验研究领域。由此可见，关于洛伦兹收缩的“实在性”和“表观性”的争论问题，或者关于“同时性”一词的定义的争论问题等等，与其说是有关事实的问题，不如说是语言问题。
另一方面，关于语言，人们已渐渐认识到，人们或许不应当太坚持确定的原则。在语言中应当选择什么样的术语，以及它们应当如何应用，总是难以找到普遍令人信服的准则。人们应当只是等待语言的发展，等它在若干时候以后，自己调整到与新的状况相适应。实际上，在狭义相对论中，这种调整在以往五十年中已经在很大程度上发生了。例如，“实在的”和“表观的”收缩之间的区别，已经简单地消失了。“同时的”一词已经按照爱因斯坦的定义来使用了，而前面一章讨论过的更广泛的定义“类空距离”这一术语已普遍地应用了，等等。
广义相对论中关于真实空间中非欧几里得几何学的观念受到某些哲学家的强烈反对，他们指出，我们整个部署实验的方法，都是以欧几里得几何学为前提的。
实际上，如果一个工匠企图准备一个完全的平面，他能用如下的方法做成。他首先准备三个差不多同样大小的表面，它们差不多已是平面。然后他尝试把三个表面中的任何两个在各种相对位置面对面地相互接触。在整个表面上，这种接触能够密切到怎样的程度，是可叫做“平面”的表面的准确度的量度。只要三个表面中任何两个都能到处完全接触，工匠将对他的三个表面表示满意。如果这一点成立了，人们能够从数学上证明欧几里得几何学在三个表面上均成立。这样，就证明了欧几里得几何学正是由我们自己的量度使它成为正确的。
从广义相对论的观点看来，当然，人们能够回答说，这种论证只证明欧几里得几何学在小的空间范围内成立，在我们实验装置的大小范围内成立。在这个范围里，它具有如此高的准确度，以致上述制造平面的过程总能够实现。但由于表面不是由严格刚性的材料构成的，它容许很小的变形，又因为“接触”这一概念不能完全准确地定义，所以将不能觉察仍存在于这个范围中的对于欧几里得几何学的极微小的偏离。关于宇宙尺度的表面，上述操作过程就不适用了；但这不是一个实验物理学问题。
并且，广义相对论中数学方案的物理解释的明显出发点是这样一个事实，就是几何学在小范围内非常接近于欧几里得几何学；而相对论在这个范围内接近于经典理论。由此可见，在这里，数学符号和测量与日常语言中的概念之间的关联是无故义的。但是，人们可以在大空间范围里谈论非欧几何学。事实上，甚至在广义相对论建立前很久，教学家，特别是哥丁根的高斯，似乎已经考虑了非欧几何学在真实空间中的可能性。当高斯完成了非常准确的、由三个山头——哈尔茨山脉的布罗肯山、图林根的英舍耳堡山和靠近哥丁极的霍恩哈根山头——构成的三角的大地测量之后，据说他曾经很仔细地检验过三个角之和是否真正等于180”；这表明他曾把那种可以证明背离欧几里得几何学的差别看作是可能有的实在。实际上，在测量的准确度范围内，他没有发现任何背离。
在广义相对论中，我们现在用来描述普遍定律的语言实际上继承了数学家的科学语言，而对于实验本身的描述，我们能够使用日常概念，因为欧几里得几何学在小空间范围里是足够准确地成立的。
然而，关于使用语言的最困难的问题是在量子论中发生的。这里我们第一次失去了使数学符号与日常语言概念相关联的简单的引导；一开始我们所知道的唯一东西是我们的普通概念不能应用于原子结构这一事实。还有，量子力学的数学形式系统的物理解释的明显出发点，似乎是量子力学的数学方案在比原子大得多的范围内接近于经典力学的数学方案这一事实。但是，即使是这个陈述，也必须作某些保留。即令在大范围内，量子理论方程仍有许多解在经典力学中找不到与它们相似的解。在这些解中，如在前几章中所讨论的，会出现“几率的干涉”现象，而这在经典物理学中是没有的。由此可见，即令在大范围的极限中，数学符号、测量和日常概念间的关联也块不是无关紧要的。为了找到这样一种无歧义的关联，人们必须考虑到问题的另一个特征。必须看到，用量子力学方法处理的系统事实上是一个大得多的系统（实际上是整个世界）的一部分；它和这个大得多的系统相互作用着烟人们必须补充说明，这大得多的系统的微观性质（至少在很大程度上）是未知的。这个陈述无疑是实际状况的正确描述。因为如果系统同包含观察者在内的大得多的系统没有相互作用的话，这个系统就不能成为测量和理论研究的对象，它在事�
