上帝掷骰子吗-量子物理史话-第22部分
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“出于某种我们尚不清楚的机制……” “好吧,”微粒不耐烦地说,“实践是检验真理的唯一标准是吧?既然我说电子只通过了 一条狭缝,而你硬说它同时通过两条狭缝,那么搞清我们俩谁对谁错不是很简单吗?我们 只要在两道狭缝处都安装上某种仪器,让它在有粒子——或者波,不论是什么——通过时 记录下来或者发出警报,那不就成了?这种仪器又不是复杂而不可制造的。” 波动用一种奇怪的眼光看着微粒,良久,它终于说:“不错,我们可以装上这种仪器。我 承认,一旦我们试图测定电子究竟通过了哪条缝时,我们永远只会在其中的一处发现电子 。两个仪器不会同时响。” 微粒放声大笑:“你早说不就得了?害得我们白费了这么多口水!怎么,这不就证明了, 电子只可能是一个粒子,它每次只能通过一条狭缝吗?你还跟我唠叨个什么!”但是它渐 渐发现气氛有点不对劲,终于它笑不出来了。 “怎么?”它瞪着波动说。 波动突然咧嘴一笑:“不错,每次我们只能在一条缝上测量到电子。但是,你要知道,一 旦我们展开这种测量的时候,干涉条纹也就消失了……” …… 时间是1927年2月,哥本哈根仍然是春寒料峭,大地一片冰霜。玻尔坐在他的办公室里若 有所思:粒子还是波呢?5个月前,薛定谔的那次来访还历历在目,整个哥本哈根学派为 了应付这场硬仗,花了好些时间去钻研他的波动力学理论,但现在,玻尔突然觉得,这个 波动理论非常出色啊。它简洁,明确,看起来并不那么坏。在写给赫维西(Hevesy)的信 里,玻尔已经把它称作“一个美妙的理论”。尤其是有了波恩的概率解释之后,玻尔已经 毫不犹豫地准备接受这一理论并把它当作量子论的基础了。 嗯,波动,波动。玻尔知道,海森堡现在对于这个词简直是条件反射似地厌恶。在他的眼 里只有矩阵数学,谁要是跟他提起薛定谔的波他准得和谁急,连玻尔本人也不例外。事实 上,由于玻尔态度的转变,使得向来亲密无间的哥本哈根派内部第一次产生了裂痕。海森 堡……他在得知玻尔的意见后简直不敢相信自己的耳朵。现在,气氛已经闹得够僵了,玻 尔为了不让事态恶化,准备离开丹麦去挪威度个长假。过去的1926年就是在无尽的争吵中 度过的,那一整年玻尔只发表了一篇关于自旋的小文章,是时候停止争论了。 但是,粒子?波?那个想法始终在他脑中缠绕不去。 进来一个人,是他的另一位助手奥斯卡?克莱恩(Oskar Klein)。在过去的一年里他的成 就斐然,他不仅成功地把薛定谔方程相对论化了,还在其中引进了“第五维度”的思想, 这得到了老洛伦兹的热情赞扬。不管怎么说,他可算哥本哈根最熟悉量子波动理论的人之 一了。有他助阵,玻尔更加相信,海森堡实在是持有一种偏见,波动理论是不可偏废的。
“要统一,要统一。”玻尔喃喃地说。克莱恩抬起头来看他:“您对波动理论是怎么想的 呢?” “波,电子无疑是个波。”玻尔肯定地说。 “哦,那样说来……” “但是,”玻尔打断他,“它同时又不是个波。从BKS倒台以来,我就隐约地猜到了。” 克莱恩笑了:“您打算发表这一观点吗?” “不,还不是时候。” “为什么?” 玻尔叹了一口气:“克莱恩,我们的对手非常强大……非常强大,我还没有准备好……”
(注:老的说法认为,互补原理只有在不确定原理提出后才成型。但现在学者们都同意, 这一思想有着复杂的来源,为了把重头戏留给下一章,我在这里先带一笔波粒问题。)
上帝掷骰子吗——量子物理史话(7…1) 版权所有:castor_v_pollux 原作 提交时间:2003…11…10 03:29:27 第七章 不确定性 一 我们的史话说到这里,是时候回顾一下走过的路程了。我们已经看到煊赫一时的经典物理 大厦如何忽喇喇地轰然倾倒,我们已经看到以黑体问题为导索,普朗克的量子假设是如何 点燃了新革命的星星之火。在这之后,爱因斯坦的光量子理论赋予了新生的量子以充实的 力量,让它第一次站起身来傲视群雄,而玻尔的原子理论借助了它的无穷能量,开创出一 片崭新的天地来。 我们也已经讲到,关于光的本性,粒子和波动两种理论是如何从300年前开始不断地交锋 ,其间兴废存亡有如白云苍狗,沧海桑田。从德布罗意开始,这种本质的矛盾成为物理学 的基本问题,而海森堡从不连续性出发创立了他的矩阵力学,薛定谔沿着另一条连续性的 道路也发现了他的波动方程。这两种理论虽然被数学证明是同等的,但是其物理意义却引 起了广泛的争论,波恩的概率解释更是把数百年来的决定论推上了怀疑的舞台,成为浪尖 上的焦点。而另一方面,波动和微粒的战争现在也到了最关键的时候。 接下去,物理学中将会发生一些真正奇怪的事情。它将把人们的哲学观改造成一种似是而 非的疯狂理念,并把物理学本身变成一个大漩涡。20世纪最著名的争论即将展开,其影响 一直延绵到今日。我们已经走了这么长的路,现在都筋疲力尽,委顿不堪,可是我们却已 经无法掉头。回首处,白云遮断归途,回到经典理论那温暖的安乐窝中已经是不可能的了 ,摆在我们眼前的,只有一条漫长而崎岖的道路,一直通向遥远而未知的远方。现在,就 让我们鼓起最大的勇气,跟着物理学家们继续前进,去看看隐藏在这道路尽头的,究竟是 怎样的一副景象。 我们这就回到1927年2月,那个神奇的冬天。过去的几个月对于海森堡来说简直就像一场 恶梦,越来越多的人转投向薛定谔和他那该死的波动理论一方,把他的矩阵忘得个一干二 净。海森堡当初的那些出色的论文,现在给人们改写成波动方程的另类形式,这让他尤其 不能容忍。他后来给泡利写信说:“对于每一份矩阵的论文,人们都把它改写成‘共轭’ 的波动形式,这让我非常讨厌。我想他们最好两种方法都学学。” 但是,最让他伤心的,无疑是玻尔也转向了他的对立面。玻尔,那个他视为严师、慈父、 良友的玻尔,那个他们背后称作“量子论教皇”的玻尔,那个哥本哈根军团的总司令和精 神领袖,现在居然反对他!这让海森堡感到无比的委屈和悲伤。后来,当玻尔又一次批评 他的理论时,海森堡甚至当真哭出了眼泪。对海森堡来说,玻尔在他心目中的地位是独一 无二的,失去了他的支持,海森堡感觉就像在河中游水的小孩子失去了大人的臂膀,有种 孤立无援的感觉。 不过,现在玻尔已经去挪威度假了,他大概在滑雪吧?海森堡记得玻尔的滑雪水平拙劣得 很,不禁微笑一下。玻尔已经不能提供什么帮助了,他现在和克莱恩抱成一团,专心致志 地研究什么相对论化的波动。波动!海森堡哼了一声,打死他他也不承认,电子应该解释 成波动。不过事情还不至于糟糕到顶,他至少还有几个战友:老朋友泡利,哥廷根的约尔 当,还有狄拉克——他现在也到哥本哈根来访问了。 不久前,狄拉克和约尔当分别发展了一种转换理论,这使得海森堡可以方便地用矩阵来处 理一些一直用薛定谔方程来处理的概率问题。让海森堡高兴的是,在狄拉克的理论里,不 连续性被当成了一个基础,这更让他相信,薛定谔的解释是靠不住的。但是,如果以不连 续性为前提,在这个体系里有些变量就很难解释,比如,一个电子的轨迹总是连续的吧? 海森堡尽力地回想矩阵力学的创建史,想看看问题出在哪里。我们还记得,海森堡当时的 假设是:整个物理理论只能以可被观测到的量为前提,只有这些变量才是确定的,才能构 成任何体系的基础。不过海森堡也记得,爱因斯坦不太同意这一点,他受古典哲学的熏陶 太浓,是一个无可救要的先验主义者。 “你不会真的相信,只有可观察的量才能有资格进入物理学吧?”爱因斯坦曾经这样问他 。 “为什么不呢?”海森堡吃惊地说,“你创立相对论时,不就是因为‘绝对时间’不可观 察而放弃它的吗?” 爱因斯坦笑了:“好把戏不能玩两次啊。你要知道在原则上,试图仅仅靠可观察的量来建 立理论是不对的。事实恰恰相反:是理论决定了我们能够观察到的东西。” 是吗?理论决定了我们观察到的东西?那么理论怎么解释一个电子在云室中的轨迹呢?在 薛定谔看来,这是一系列本征态的叠加,不过,forget him!海森堡对自己说,还是用我 们更加正统的矩阵来解释解释吧。可是,矩阵是不连续的,而轨迹是连续的,而且,所谓 “轨迹”早就在矩阵创立时被当作不可观测的量被抛弃了…… 窗外夜阑人静,海森堡冥思苦想而不得要领。他愁肠百结,辗转难寐,决定起身到离玻尔 研究所不远的Faelled公园去散散步。深夜的公园空无一人,晚风吹在脸上还是凛冽寒冷 ,不过却让人清醒。海森堡满脑子都装满了大大小小的矩阵,他又想起矩阵那奇特的乘法 规则: p×q ≠ q×p 理论决定了我们观察到的东西?理论说,p×q ≠ q×p,它决定了我们观察到的什么东西 呢? I×II什么意思?先搭乘I号线再转乘II号线。那么,p×q什么意思?p是动量,q是位置, 这不是说…… 似乎一道闪电划过夜空,海森堡的神志突然一片清澈空明。 p×q ≠ q×p,这不是说,先观测动量p,再观测位置q,这和先观测q再观测p,其结果是 不一样的吗? 等等,这说明了什么?假设我们有一个小球向前运动,那么在每一个时刻,它的动量和位 置不都是两个确定的变量吗?为什么仅仅是观测次序的不同,其结果就会产生不同呢?海 森堡的手心捏了一把汗,他知道这里藏着一个极为重大的秘密。这怎么可能呢?假如我们 要测量一个矩形的长和宽,那么先测量长还是先测量宽,这不是一回事吗? 除非…… 除非测量动量p这个动作本身,影响到了q的数值。反过来,测量q的动作也影响p的值。可 是,笑话,假如我同时测量p和q呢? 海森堡突然间像看见了神启,他豁然开朗。 p×q ≠ q×p,难道说,我们的方程想告诉我们,同时观测p和q是不可能的吗?理论不但 决定我们能够观察到的东西,它还决定哪些是我们观察不到的东西! 但是,我给搞糊涂了,不能同时观测p和q是什么意思?观测p影响q?观测q影响p?我们到 底在说些什么?如果我说,一个小球在时刻t,它的位置坐标是10米,速度是5米/秒,这 有什么问题吗? “有问题,大大地有问题。”海森堡拍手说。“你怎么能够知道在时刻t,某个小球的位 置是10米,速度是5米/秒呢?你靠什么知道呢?” “靠什么?这还用说吗?观察呀,测量呀。” “关键就在这里!测量!”海森堡敲着自己的脑壳说,“我现在全明白了,问题就出在测 量行为上面。一个矩形的长和宽都是定死的,你测量它的长的同时,其宽绝不会因此而改 变,反之亦然。再来说经典的小球,你怎么测量它的位置呢?你必须得看到它,或者用某 种仪器来探测它,不管怎样,你得用某种方法去接触它,不然你怎么知道它的位置呢?就 拿‘看到’来说吧,你怎么能‘看到’一个小球的位置呢?总得有某个光子从光源出发, 撞到这个球身上,然后反弹到你的眼睛里吧?关键是,一个经典小球是个庞然大物,光子 撞到它就像蚂蚁撞到大象,对它的影响小得可以忽略不计,绝不会影响它的速度。正因为 如此,我们大可以测量了它的位置之后,再从容地测量它的速度,其误差微不足道。 “但是,我们现在在谈论电子!它是如此地小而轻,以致于光子对它的撞击决不能忽略不 计了。测量一个电子的位置?好,我们派遣一个光子去执行这个任务,它回来怎么报告呢 ?是的,我接触到了这个电子,但是它给我狠狠撞了一下后,飞到不知什么地方去了,它 现在的速度我可什么都说不上来。看,为了测量它的位置,我们剧烈地改变了它的速度, 也就是动量。我们没法同时既准确地知道一个电子的位置,同时又准确地了解它的动量。 ” 海森堡飞也似地跑回研究所,埋头一阵苦算,最后他得出了一个公式: △p×△q 》 h/2π △p和△q分别是测量p和测量q的误差,h是普朗克常数。海森堡发现,测量p和测量q的误 差,它们的乘积必定要大于某个常数。如果我们把p测量得非常精确,也就是说△p非常小 ,那么相应地,△q必定会变得非常大,也就是说我们关于q的知识就要变得非常模糊和不 确定。反过来,假如我们把位置q测得非常精确,p就变得摇摆不定,误差急剧增大。 假如我们把p测量得100%地准确,也就是说△p=0,那么△q就要变得无穷大。这就是说, 假如我们了解了一个电子动量p的全部信息,那么我们就同时失去了它位置q的所有信息, 我们一点都不知道,它究竟身在何方,不管我们怎么安排实验都没法做得更好。鱼与熊掌 不能得兼,要么我们精确地知道p而对q放手,要么我们精确地知道q而放弃对p的全部知识 ,要么我们折衷一下,同时获取一个比较模糊的p和比较模糊的q。 p和q就像一对前世冤家,它们人生不相见,动如参与商,处在一种有你无我的状态。不管 我们亲近哪个,都会同时急剧地疏远另一个。这种奇特的量被称为“共轭量”,我们以后 会看到,这样的量还有许多。 海森堡的这一原理于1927年3月23日在《物理学杂志》上发表,被称作Uncertainty Principle。当它最初被翻译成中文的时候,被十分可爱地译成了“测不准原理”,不过 现在大多数都改为更加具有普遍意义的“不确定性原理”。
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