上帝掷骰子吗-第24部分

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，我们的文明才几千年历史，现代科学更是仅创立了300年不到的时间。我们承认，就我　
们目前的科技水平来说，我们没法同时观测到一个细小电子的位置和动量，因为我们的仪　
器又傻又笨。可是，这并不表明，电子不同时具有位置和动量啊，也许在将来，哪怕遥远　
的将来，我们会发展出一种尖端科技，我们会发明极端精细的仪器，从而准确地测出电子　
的位置和动量呢？你不能否认这种可能性啊。　
　
“话不是这样说的。”海森堡若有所思地说，“这里的问题是理论限制了我们能够观测到　
的东西，而不是实验导致的误差。同时测量到准确的动量和位置在原则上都是不可能的，　
不管科技多发达都一样。就像你永远造不出永动机，你也永远造不出可以同时探测到p和q　
的显微镜来。不管今后我们创立了什么理论，它们都必须服从不确定性原理，这是一个基　
本原则，所有的后续理论都要在它的监督下才能取得合法性。”　
　
海森堡的这一论断是不是太霸道了点？而且，这样一来物理学家的脸不是都给丢尽了吗？　
想象一下公众的表现吧：什么，你是一个物理学家？哦，我真为你们惋惜，你们甚至不知　
道一个电子的动量和位置！我们家汤米至少还知道怎么摆弄他的皮球。　
　
不过，我们还是要摆事实，讲道理，以德服人。一个又一个的思想实验被提出来，可是我　
们就是没法既精确地测量出电子的动量，同时又精确地得到它的位置。两者的误差之乘积　
必定要大于那个常数，也就是h除以2π。幸运的是，我们都记得h非常小，只有6。626×10　
^…34焦耳秒，那么假如△p和△q的量级差不多，它们各自便都在10^…17这个数量级上。我　
们现在可以安慰一下不明真相的群众：事情并不是那么糟糕，这种效应只有在电子和光子　
的尺度上才变得十分明显。对于汤米玩的皮球，10^…17简直是微不足道到了极点，根本就　
没法感觉出来。汤米可以安心地拍他的皮球，不必担心因为测不准它的位置而把它弄丢了　
。　
　
不过对于电子尺度的世界来说，那可就大大不同了。在上一章的最后，我们曾经假想自己　
缩小到电子大小去一探原子里的奥秘，那时我们的身高只有10^…23米。现在，妈妈对于我　
们淘气的行为感到担心，想测量一下我们到了哪里，不过她们注定要失望了：测量的误差　
达到10^…17米，是我们本身高度的100万倍！100万倍的误差意味着什么，假如我们平时身　
高1米75，这个误差就达到175万米，也就是1750公里，母亲们得在整条京沪铁路沿线到处　
寻找我们才行。“测不准”变得名副其实了。　
　
在任何时候，大自然都固执地坚守着这一底线，绝不让我们有任何机会可以同时得到位置　
和动量的精确值。任凭我们机关算尽，花样百出，它总是比我们高明一筹，每次都狠狠的　
把我们的小聪明击败。不能测量电子的位置和动量？我们来设计一个极小极小的容器，它　
内部只能容纳一个电子，不留下任何多余的空间，这下如何？电子不能乱动了吧？可是，　
首先这种容器肯定是造不出来的，因为它本身也必定由电子组成，所以它本身也必然要有　
位置的起伏，使内部的空间涨涨落落。退一步来说，就算可以，在这种情况下，电子也会　
神秘地渗过容器壁，出现在容器外面，像传说中穿墙而过的崂山道士。不确定性原理赋予　
它这种神奇的能力，冲破一切束缚。还有一种办法，降温。我们都知道原子在不停地振动　
，温度是这种振动的宏观表现，当温度下降到绝对零度，理论上原子就完全静止了。那时　
候动量确定为零，只要测量位置就可以了吧？可惜，绝对零度是无法达到的，无论如何努　
力，原子还是拼命地保有最后的一点内能不让我们测准它的动量。不管是谁，也无法让原　
子完全静止下来，传说中的圣斗士也不行——他们无法克服不确定性原理。　
　
动量p和位置q，它们真正地是“不共戴天”。只要一个量出现在宇宙中，另一个就神秘地　
消失。要么，两个都以一种模糊不清的面目出现。海森堡很快又发现了另一对类似的仇敌　
，它们是能量E和时间t。只要能量E测量得越准确，时刻t就愈加模糊；反过来，时间t测　
量得愈准确，能量E就开始大规模地起伏不定。而且，它们之间的关系遵守相同的不确定　
性规则：　
　
△E×△t　》　h/2π　
　
各位看官，我们的宇宙已经变得非常奇妙了。各种物理量都遵循着海森堡的这种不确定性　
原理，此起彼伏，像神秘的大海中不断升起和破灭的泡沫。在古人看来，“空”就是空荡　
荡无一物。不过后来人们知道了，看不见的空气中也有无数分子，“空”应该指抽空了空　
气的真空。再后来，人们觉得各种场，从引力场到电磁场，也应该排除在“空”的概念之　
外，它应该仅仅指空间本身而已。　
　
但现在，这个概念又开始混乱了。首先爱因斯坦的相对论告诉我们空间本身也能扭曲变形　
，事实上引力只不过是它的弯曲而已。而海森堡的不确定性原理展现了更奇特的场景：我　
们知道t测量得越准确，E就越不确定。所以在非常非常短的一刹那，也就是t非常确定的　
一瞬间，即使真空中也会出现巨大的能量起伏。这种能量完全是靠着不确定性而凭空出现　
的，它的确违反了能量守恒定律！但是这一刹那极短，在人们还没有来得及发现以前，它　
又神秘消失，使得能量守恒定律在整体上得以维持。间隔越短，t就越确定，E就越不确定　
，可以凭空出现的能量也就越大。　
　
所以，我们的真空其实无时无刻不在沸腾着，到处有神秘的能量产生并消失。爱因斯坦告　
诉我们，能量和物质可以互相转换，所以在真空中，其实不停地有一些“幽灵”物质在出　
没，只不过在我们没有抓住它们之前，它们就又消失在了另一世界。真空本身，就是提供　
这种涨落的最好介质。　
　
现在如果我们谈论“空”，应该明确地说：没有物质，没有能量，没有时间，也没有空间　
。这才是什么都没有，它根本不能够想象（你能想象没有空间是什么样子吗？）。不过大　
有人说，这也不算“空”，因为空间和时间本身似乎可以通过某种机制从一无所有中被创　
造出来，我可真要发疯了，那究竟怎样才算“空”呢？　
　
　
*********　
饭后闲话：无中生有　
　
曾几何时，所有的科学家都认为，无中生有是绝对不可能的。物质不能被凭空制造，能量　
也不能被凭空制造，遑论时空本身。但是不确定性原理的出现把这一切旧观念都摧枯拉朽　
一般地粉碎了。　
　
海森堡告诉我们，在极小的空间和极短的时间里，什么都是有可能发生的，因为我们对时　
间非常确定，所以反过来对能量就非常地不确定。能量物质可以逃脱物理定律的束缚，自　
由自在地出现和消失。但是，这种自由的代价就是它只能限定在那一段极短的时间内，当　
时刻一到，灰姑娘就要现出原形，这些神秘的物质能量便要消失，以维护质能守恒定律在　
大尺度上不被破坏。　
　
不过上世纪60年代末，有人想到了一种可能性：引力的能量是负数（因为引力是吸力，假　
设无限远的势能是0，那么当物体靠近后因为引力做功使得其势能为负值），所以在短时　
间内凭空生出的物质能量，它们之间又可以形成引力场，其产生的负能量正好和它们本身　
抵消，使得总能量仍然保持为0，不破坏守恒定律。这样，物质就真的从一无所有中产生　
了。　
　
许多人都相信，我们的宇宙本身就是通过这种机制产生的。量子效应使得一小块时空突然　
从根本没有时空中产生，然后因为各种力的作用，它突然指数级地膨胀起来，在瞬间扩大　
到整个宇宙的尺度。MIT的科学家阿伦•；古斯（Alan　Guth）在这种想法上出发，创　
立了宇宙的“暴涨理论”（Inflation）。在宇宙创生的极早期，各块空间都以难以想象　
的惊人速度暴涨，这使得宇宙的总体积增大了许多许多倍。这就可以解释为什么今天它的　
结构在各个方向看来都是均匀同一的。　
　
暴涨理论创立以来也已经出现多个版本，不过很难确定地证实这个理论究竟是否正确，因　
为宇宙毕竟不像我们的实验室可以随心所欲地观测研究。但大多数物理学家对其还是偏爱　
的，认为这是一个有希望的理论。1998年，古斯还出版了一本通俗的介绍暴涨的书，他最　
爱说的一句话是：“宇宙本身就是一顿免费午餐。”意思是宇宙是从一无所有中而来的。　
　
不过，假如再苛刻一点，这还不能算严格的“无中生有”。因为就算没有物质，没有时间　
空间，我们还有一个前提：存在着物理定律！相对论和量子论的各种规则，比如不确定原　
理本身又是如何从无中生出的呢？或者它们不言而喻地存在？我们越说越玄了，这就打住　
吧。

三　
　
当海森堡完成了他的不确定性原理后，他迅即写信给泡利和远在挪威的玻尔，把自己的想　
法告诉他们。收到海森堡的信后，玻尔立即从挪威动身返回哥本哈根，准备就这个问题和　
海森堡展开深入的探讨。海森堡可能以为，这样伟大的一个发现必定能打动玻尔的心，让　
他同意自己对于量子力学的一贯想法。可是，他却大大地错了。　
　
在挪威，玻尔于滑雪之余好好地思考了一下波粒问题，新想法逐渐在他脑中定型了。当他　
看到海森堡的论文，他自然而然地用这种想法去印证整个结论。他问海森堡，这种不确定　
性是从粒子的本性而来，还是从波的本性导出的呢？海森堡一愣，他压根就没考虑过什么　
波。当然是粒子，由于光子击中了电子而造成了位置和动量的不确定，这不是明摆的吗？　
　
玻尔很严肃地摇头，他拿海森堡想象的那个巨型显微镜开刀，证明在很大程度上不确定性　
不单单出自不连续的粒子性，更是出自波动性。我们在前面讨论过德布罗意波长公式λ=　
h/mv，mv就是动量p，所以p=　h/λ，对于每一个动量p来说，总是有一个波长的概念伴随　
着它。对于E…t关系来说，E=　hν，依然有频率ν这一波动概念在里面。海森堡对此一口　
拒绝，要让他接受波动性可不是一件容易的事情，对海森堡的顽固玻尔显然开始不耐烦了　
，他明确地对海森堡说：“你的显微镜实验是不对的”，这把海森堡给气哭了。两人大吵　
一场，克莱恩当然帮着玻尔，这使得哥本哈根内部的气氛闹得非常尖锐。从物理问题出发　
，后来几乎变成了私人误会，以致海森堡不得不把写给泡利的信要回去以作出澄清。最后　
，泡利本人亲自跑去丹麦，这才最后平息了事件的余波。　
　
对海森堡来说不幸的是，在显微镜问题上的确是他错了。海森堡大概生来患有某种“显微　
镜恐惧症”，一碰到显微镜就犯晕。当年，他在博士论文答辩里就搞不清最基本的显微镜　
分辨度问题，差点没拿到学位。这次玻尔也终于让他意识到，不确定性是建立在波和粒子　
的双重基础上的，它其实是电子在波和粒子间的一种摇摆：对于波的属性了解得越多，关　
于粒子的属性就了解得越少。海森堡最后终于接受了玻尔的批评，给他的论文加了一个附　
注，声明不确定性其实同时建筑在连续性和不连续性两者之上，并感谢玻尔指出了这一点　
。　
　
玻尔也在这场争论中有所收获，他发现不确定原理的普遍意义原来比他想象中的要大。他　
本以为，这只是一个局部的原理，但现在他领悟到这个原理是量子论中最核心的基石之一　
。在给爱因斯坦的信中，玻尔称赞了海森堡的理论，说他“用一种极为漂亮的手法”显示　
了不确定如何被应用在量子论中。复活节长假后，双方各退一步，局面终于海阔天空起来　
。海森堡写给泡利的信中又恢复了良好的心情，说是“又可以单纯地讨论物理问题，忘记　
别的一切”了。的确，兄弟阋于墙，也要外御其侮，哥本哈根派现在又团结得像一块坚石　
了，他们很快就要共同面对更大的挑战，并把哥本哈根这个名字深深镌刻在物理学的光辉　
历史上。　
　
不过，话又说回来。波动性，微粒性，从我们史话的一开始，这两个词已经深深困扰我们　
，一直到现在。好吧，不确定性同时建立在波动性和微粒性上……可这不是白说吗？我们　
的耐心是有限的，不如摊开天窗说亮话吧，这个该死的电子到底是个粒子还是波那？　
　
粒子还是波，真是令人感慨万千的话题啊。这是一出300年来的传奇故事，其中悲欢起落　
，穿插着物理史上最伟大的那些名字：牛顿、胡克、惠更斯、杨、菲涅尔、傅科、麦克斯　
韦、赫兹、汤姆逊、爱因斯坦、康普顿、德布罗意……恩恩怨怨，谁又能说得明白？我们　
处在一种进退维谷的境地中，一方面双缝实验和麦氏理论毫不含糊地揭示出光的波动性，　
另一方面光电效应，康普顿效应又同样清晰地表明它是粒子。就电子来说，玻尔的跃迁，　
原子里的光谱，海森堡的矩阵都强调了它不连续的一面，似乎粒子性占了上风，但薛定谔　
的方程却又大肆渲染它的连续性，甚至把波动的标签都贴到了它脸上。　
　
怎么看，电子都没法不是个粒子；怎么看，电子都没法不是个波。　
　
这该如何是好呢？　
　
当遇到棘手的问题时，最好的办法还是问问咱们的偶像，无所不能的歇洛克•；福尔　
摩斯先生。他是这样说的：“我的方法，就建立在这样一种假设上面：当你把一切不可能　
的结论都排除之后，那剩下的，不管多么离奇，也必然是事实。”（《新探案•；皮　
肤变白的军人》）　
　
真是至理名言啊。那么，电子不可能不是个粒子，它也不可能不是波。那剩下的，唯一的