上帝掷骰子吗-第5部分

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丽的城堡来。　
　
第一朵乌云，最终导致了相对论革命的爆发。　
　
第二朵乌云，最终导致了量子论革命的爆发。　
　
今天看来，开尔文当年的演讲简直像一个神秘的谶言，似乎在冥冥中带有一种宿命的意味　
。科学在他的预言下打了一个大弯，不过方向却是完全出乎开尔文意料的。如果这位老爵　
士能够活到今天，读到物理学在新世纪里的发展历史，他是不是会为他当年的一语成谶而　
深深震惊，在心里面打一个寒噤呢？　
　
　
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饭后闲话：伟大的“意外”实验　
　
我们今天来谈谈物理史上的那些著名的“意外”实验。用“意外”这个词，指的是实验未　
能取得预期的成果，可能在某种程度上，也可以称为“失败”实验吧。　
　
我们在上面已经谈到了迈克尔逊－莫雷实验，这个实验的结果是如此地令人震惊，以致于　
它的实验者在相当的一段时期里都不敢相信自己结果的正确性。但正是这个否定的证据，　
最终使得“光以太”的概念寿终正寝，使得相对论的诞生成为了可能。这个实验的失败在　
物理史上却应该说是一个伟大的胜利，科学从来都是只相信事实的。　
　
近代科学的历史上，也曾经有过许多类似的具有重大意义的意外实验。也许我们可以从拉　
瓦锡（AL　Laroisier）谈起。当时的人们普遍相信，物体燃烧是因为有“燃素”离开物体　
的结果。但是1774年的某一天，拉瓦锡决定测量一下这种“燃素”的具体重量是多少。他　
用他的天平称量了一块锡的重量，随即点燃它。等金属完完全全地烧成了灰烬之后，拉瓦　
锡小心翼翼地把每一粒灰烬都收集起来，再次称量了它的重量。　
　
结果使得当时的所有人都瞠目结舌。按照燃素说，燃烧后的灰烬应该比燃烧前要轻。退一　
万步，就算燃素完全没有重量，也应该一样重。可是拉瓦锡的天平却说：灰烬要比燃烧前　
的金属重，测量燃素重量成了一个无稽之谈。然而拉瓦锡在吃惊之余，却没有怪罪于自己　
的天平，而是将怀疑的眼光投向了燃素说这个庞然大物。在他的推动下，近代化学终于在　
这个体系倒台的轰隆声中建立了起来。　
　
到了1882年，实验上的困难同样开始困扰剑桥大学的化学教授瑞利（J。W。S　Rayleigh）。　
他为了一个课题，需要精确地测量各种气体的比重。然而在氮的问题上，瑞利却遇到了麻　
烦。事情是这样的：为了保证结果的准确，瑞利采用了两种不同的方法来分离气体。一种　
是通过化学家们熟知的办法，用氨气来制氮，另一种是从普通空气中，尽量地除去氧、氢　
、水蒸气等别的气体，这样剩下的就应该是纯氮气了。然而瑞利却苦恼地发现两者的重量　
并不一致，后者要比前者重了千分之二。　
　
虽然是一个小差别，但对于瑞利这样的讲究精确的科学家来说是不能容忍的。为了消除这　
个差别，他想尽了办法，几乎检查了他所有的仪器，重复了几十次实验，但是这个千分之　
二的差别就是顽固地存在在那里，随着每一次测量反而更加精确起来。这个障碍使得瑞利　
几乎要发疯，在百般无奈下他写信给另一位化学家拉姆塞（William　Ramsay）求救。后者　
敏锐地指出，这个重量差可能是由于空气里混有了一种不易察觉的重气体而造成的。在两　
者的共同努力下，氩气（Ar）终于被发现了，并最终导致了整个惰性气体族的发现，成为　
了元素周期表存在的一个主要证据。　
　
另一个值得一谈的实验是1896年的贝克勒尔（Antoine　Herni　
Becquerel）做出的。当时X射线刚被发现不久，人们对它的来由还不是很清楚。有人提出　
太阳光照射荧光物质能够产生X射线，于是贝克勒尔对此展开了研究，他选了一种铀的氧　
化物作为荧光物质，把它放在太阳下暴晒，结果发现它的确使黑纸中的底片感光了，于是　
他得出初步结论：阳光照射荧光物质的确能产生X射线。　
　
但是，正当他要进一步研究时，意外的事情发生了。天气转阴，乌云一连几天遮蔽了太阳　
。贝克勒尔只好把他的全套实验用具，包括底片和铀盐全部放进了保险箱里。然而到了第　
五天，天气仍然没有转晴的趋势，贝克勒尔忍不住了，决定把底片冲洗出来再说。铀盐曾　
受了一点微光的照射，不管如何在底片上应该留下一些模糊的痕迹吧？　
　
然而，在拿到照片时，贝克勒尔经历了每个科学家都梦寐以求的那种又惊又喜的时刻。他　
的脑中一片晕眩：底片曝光得是如此彻底，上面的花纹是如此地清晰，甚至比强烈阳光下　
都要超出一百倍。这是一个历史性的时刻，元素的放射性第一次被人们发现了，虽然是在　
一个戏剧性的场合下。贝克勒尔的惊奇，终究打开了通向原子内部的大门，使得人们很快　
就看到了一个全新的世界。　
　
在量子论的故事后面，我们会看见更多这样的意外。这些意外，为科学史添加了一份绚丽　
的传奇色彩，也使人们对神秘的自然更加兴致勃勃。那也是科学给我们带来的快乐之一啊

二　
　
上次说到，开尔文在世纪之初提到了物理学里的两朵“小乌云”。其中第一朵是指迈克尔　
逊－莫雷实验令人惊奇的结果，第二朵则是人们在黑体辐射的研究中所遇到的困境。　
　
我们的故事终于就要进入正轨，而这一切的一切，都要从那令人困惑的“黑体”开始。　
　
大家都知道，一个物体之所以看上去是白色的，那是因为它反射所有频率的光波；反之，　
如果看上去是黑色的，那是因为它吸收了所有频率的光波的缘故。物理上定义的“黑体”　
，指的是那些可以吸收全部外来辐射的物体，比如一个空心的球体，内壁涂上吸收辐射的　
涂料，外壁上开一个小孔。那么，因为从小孔射进球体的光线无法反射出来，这个小孔看　
上去就是绝对黑色的，即是我们定义的“黑体”。　
　
19世纪末，人们开始对黑体模型的热辐射问题发生了兴趣。其实，很早的时候，人们就已　
经注意到对于不同的物体，热和辐射似乎有一定的对应关联。比如说金属，有过生活经验　
的人都知道，要是我们把一块铁放在火上加热，那么到了一定温度的时候，它会变得暗红　
起来（其实在这之前有不可见的红外线辐射），温度再高些，它会变得橙黄，到了极度高　
温的时候，如果能想办法不让它汽化了，我们可以看到铁块将呈现蓝白色。也就是说，物　
体的热辐射和温度有着一定的函数关系（在天文学里，有“红巨星”和“蓝巨星”，前者　
呈暗红色，温度较低，通常属于老年恒星；而后者的温度极高，是年轻恒星的典范）。　
　
问题是，物体的辐射能量和温度究竟有着怎样的函数关系呢？　
　
最初对于黑体辐射的研究是基于经典热力学的基础之上的，而许多著名的科学家在此之前　
也已经做了许多基础工作。美国人兰利（Samuel　Pierpont　Langley）发明的热辐射计是　
一个最好的测量工具，配合罗兰凹面光栅，可以得到相当精确的热辐射能量分布曲线。“　
黑体辐射”这个概念则是由伟大的基尔霍夫（Gustav　Robert　Kirchhoff）提出，并由斯　
特藩（Josef　Stefan）加以总结和研究的。到了19世纪80年代，玻尔兹曼建立了他的热力　
学理论，种种迹象也表明，这是黑体辐射研究的一个强大理论武器。总而言之，这一切就　
是当维尔赫姆•；维恩（Wilhelm　Wien）准备从理论上推导黑体辐射公式的时候，物　
理界在这一课题上的一些基本背景。　
　
维恩是东普鲁士一个地主的儿子，本来似乎命中注定也要成为一个农场主，但是当时的经　
济危机使他下定决心进入大学学习。在海德堡、哥廷根和柏林大学度过了他的学习生涯之　
后，维恩在1887年进入了德国帝国技术研究所（Physikalisch　Technische　
Reichsanstalt，PTR），成为了赫尔姆霍兹实验室的主要研究员。就是在柏林的这个实验　
室里，他准备一展他在理论和实验物理方面的天赋，彻底地解决黑体辐射这个问题。　
　
维恩从经典热力学的思想出发，假设黑体辐射是由一些服从麦克斯韦速率分布的分子发射　
出来的，然后通过精密的演绎，他终于在1883年提出了他的辐射能量分布定律公式：　
　
u　=　b（λ^…5）（e^…a/λT）　
（其中λ^…5和e^…a/λT分别表示λ的…5次方以及e的…a/λT次方。u表示能量分布的函数　
，λ是波长，T是绝对温度，a；b是常数。当然，这里只是给大家看一看这个公式的样子，　
对数学和物理没有研究的朋友们大可以看过就算，不用理会它具体的意思）。　
　
这就是著名的维恩分布公式。很快，另一位德国物理学家帕邢（F。Paschen）在兰利的基　
础上对各种固体的热辐射进行了测量，结果很好地符合了维恩的公式，这使得维恩取得了　
初步胜利。　
　
然而，维恩却面临着一个基本的难题：他的出发点似乎和公认的现实格格不入，换句话说　
，他的分子假设使得经典物理学家们十分地不舒服。因为辐射是电磁波，而大家已经都知　
道，电磁波是一种波动，用经典粒子的方法去分析，似乎让人感到隐隐地有些不对劲，有　
一种南辕北辙的味道。　
　
果然，维恩在帝国技术研究所（PTR）的同事很快就做出了另外一个实验。卢梅尔（Otto　
Richard　Lummer）和普林舍姆（Ernst　
Pringsheim）于1899年报告，当把黑体加热到1000多K的高温时，测到的短波长范围内的　
曲线和维恩公式符合得很好，但在长波方面，实验和理论出现了偏差。很快，PTR的另两　
位成员鲁本斯（Heinrich　Rubens）和库尔班（Ferdinand　Kurlbaum）扩大了波长的测量　
范围，再次肯定了这个偏差，并得出结论，能量密度在长波范围内应该和绝对温度成正比　
，而不是维恩所预言的那样，当波长趋向无穷大时，能量密度和温度无关。在19世纪的最　
末几年，PTR这个由西门子和赫尔姆霍兹所创办的机构似乎成为了热力学领域内最引人瞩　
目的地方，这里的这群理论与实验物理学家，似乎正在揭开一个物理内最大的秘密。　
　
维恩定律在长波内的失效引起了英国物理学家瑞利（还记得上次我们闲话里的那位苦苦探　
究氮气重量，并最终发现了惰性气体的爵士吗？）的注意，他试图修改公式以适应u和T在　
高温长波下成正比这一实验结论，最终得出了他自己的公式。不久后另一位物理学家金斯　
（J。H。Jeans）计算出了公式里的常数，最后他们得到的公式形式如下：　
　
u　=　8π（υ^2）kT　/　c^3　
这就是我们今天所说的瑞利…金斯公式（Rayleigh…Jeans），其中υ是频率，k是玻尔兹曼　
常数，c是光速。同样，没有兴趣的朋友可以不必理会它的具体涵义，这对于我们的故事　
没有什么影响。　
　
这样一来，就从理论上证明了u和T在高温长波下成正比的实验结果。但是，也许就像俗话　
所说的那样，瑞利…金斯公式是一个拆东墙补西墙的典型。因为非常具有讽刺意义的是，　
它在长波方面虽然符合了实验数据，但在短波方面的失败却是显而易见的。当波长λ趋于　
0，也就是频率υ趋向无穷大时，大家可以从上面的公式里看出我们的能量辐射也将不可　
避免地趋向无穷大。换句话说，我们的黑体将在波长短到一定程度的时候释放出几乎是无　
穷的能量来。　
　
这个戏剧性的事件无疑是荒谬的，因为谁也没见过任何物体在任何温度下这样地释放能量　
辐射（如果真要这样的话，那么原子弹什么的就太简单了）。这个推论后来被加上了一个　
耸人听闻的，十分适合在科幻小说里出现的称呼，叫做“紫外灾变”。显然，瑞利…金斯　
公式也无法给出正确的黑体辐射分布。　
　
我们在这里遇到的是一个相当微妙而尴尬的处境。我们的手里现在有两套公式，但不幸的　
是，它们分别只有在短波和长波的范围内才能起作用。这的确让人们非常地郁闷，就像你　
有两套衣服，其中的一套上装十分得体，但裤腿太长；另一套的裤子倒是合适了，但上装　
却小得无法穿上身。最要命的是，这两套衣服根本没办法合在一起穿。　
　
总之，在黑体问题上，如果我们从经典粒子的角度出发去推导，就得到适用于短波的维恩　
公式。如果从类波的角度去推导，就得到适用于长波的瑞利…金斯公式。鱼与熊掌不能兼　
得，长波还是短波，那就是个问题。　
　
这个难题就这样困扰着物理学家们，有一种黑色幽默的意味。当开尔文在台上描述这“第　
二朵乌云”的时候，人们并不知道这个问题最后将得到一种怎么样的解答。　
　
然而，毕竟新世纪的钟声已经敲响，物理学的伟大革命就要到来。就在这个时候，我们故　
事里的第一个主角，一个留着小胡子，略微有些谢顶的德国人——马克斯•；普朗克　
登上了舞台，物理学全新的一幕终于拉开了。　　　
　
（勘误：维恩公式于1893年提出，而非1883年）

三　
　
上次说到，在黑体问题的研究上，我们有了两套公式。可惜，一套只能对长波范围内有效　
，而另一套只对短波有效。正当人们为这个Dilemma头痛不已的时候，马克斯•；普朗　
克登上了历史舞台。命中注定，这个名字将要光照整个20世纪的物理史。　
　
普朗克（Max　Carl　Ernst　Ludwig　Planck）于1858年出生于德国基尔（Kiel）的一个书香　
门第。他的祖父和曾祖父都是神学教授，他的父亲则是一位著名的法学教授，曾经参予过　
普鲁士民法的起草工作。1867年，普朗克一家移居到慕尼黑，小普朗克便在那里上了中学　
和大学。在俾斯麦的帝国蒸蒸日上的时候，普朗克却保留着古典时期的优良风格，对文学　
和音乐非常感兴趣，也表现出了非凡的天才来。　
　
不