走进修仙-第1286部分
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或者说，干脆就是依附于计算机科学而活的。
换言之，都是计算机科学麾下的打工仔。
这也确实称得上是凄凄惨惨戚戚了。
在亨利·庞加莱晚年的时候，初出现的直觉主义，就好像西周王朝一样，乃是天下共主。
而大卫·希尔伯特时代的直觉主义，就好像是东周王朝一样，空有一个“正统”名号，却没人在乎它了。
——如果考虑到形式主义、直觉主义和逻辑主义三方混战的场面，或许用“蜀汉”和“东汉”来比喻更为合适？
而到了更后面，直觉主义就越发弱势了，几乎就是个弟弟。这就好比是战国时代的周王室后裔，说出去吧，也算是个身份。
但是那边的布尔巴基学派都要奋二世之余烈玩“秦王扫六合，虎视何雄哉”了，谁还在乎你区区“周王室后裔”来着？
到了那个时候，形式主义和直觉主义，也就只能搞搞应用了。
“数学根基”这种涉及九鼎的正统之争，他们掺和不了。
这也是王崎从歌庭派抽身而退的原因。歌庭派传承有序，就算当初何外尔真的愿意给他一定的权限，他也没法扭转歌庭派那种风气，来复刻布尔巴基学派的成就的。
就算算主不再，何外尔，艾若澈，都是相当强大的算学家。
他没法一下子就建立起自己的影响力来。
但是，不管怎么说，布尔巴基学派，按照这个世界的分法，都算是离宗学派了。
他是断然没想到，“类型论”这个典型的连宗成就，会诞生在一个基派成员手里。
尤其是这个成员还是他老婆。
“世界观都要受到挑战了啊……”王崎捂住自己的脑袋：“妈耶，妈耶……”
赵清潭也是僵住了：“这怎么可能……”
“是啊……这怎么可能？”
赵清潭一愣，惊到：“难道说，算君的一本书稿，就能将一个离宗弟子，洗成连宗弟子？这么危险？”
“这个……好吧，由嘉她小时候其实更喜欢应用方向来着……说不定她是我们当中最不在乎离宗连宗分野的人。”王崎这么说道。
赵清潭却是不敢看那算君书稿了。他直接问王崎：“师妹到底想出了什么？”
王崎一愣。
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天宫之内，柯兰荫松开了自己握着天剑的手臂。
他发现自己背后已经全是冷汗了。
“真是吓人啊……”
他很难形容刚才那一瞬间，王崎整体发生了什么样的异变。他觉得王崎的气息突然之间变得像个炸弹一样，好像随时都会崩溃一般。
那个时候，他几乎以为是龙皇预言发作了。王崎就要完蛋了。
而他天体妖灵级数的法力，也会给这个大日疆域留下难以磨灭的影响。
但幸好，这种感觉只有一瞬。
但是，柯兰荫却还是感觉到一丝惊惶。
“这种活儿不能让我一个老头子来干吧……真是，我都落伍多少年了……”云中君无奈的自嘲道。
应该给打个申请，让他们多派一两名逍遥过来的……
最好还得是那种强力一点的，不然还真干不过这个晚辈。
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在地球历史上，“类型论”是用来突破哥德尔不完备定理的尝试。实际上，它多少也成功了一点。哥德尔第一不完备、第二不完备和塔斯基真不可定义都被接连突破。
只不过，这也只是“浅层”而已。
哥德尔不完备定理，至今没有被完整的突破过。
因为研究一个类型级别的数学实体，就需要比这个类型更高级别的元数学。
因此，研究涉及无穷超穷的数学实体，就成了需要无穷超穷的元数学。
而直觉主义是不承认“无限的实体”存在的。
就好像物理世界不存在一个“无限实体”一样。
这让形式主义和柏拉图主义的人很难受，但是直觉主义一向是将“数学”看做是人类智慧的有穷构造性活动的。
在计算机日益发达的时代，直觉主义的继承者，就提出了一个全新的口号，还严格定义了出来。
“定义即构造，构造即证明，证明即程序”。
他们打算借用形式主义者开发出的计算机器，来严格化自己的数学哲学思想。
最最严苛的类型系统，是没有循环和自指的。
因而，这个系统，即使是涉及到“无限”的问题，因为并不会造成无限的逻辑回环，所以仍旧可以停机。
因为强规范化的类型系统，都是有穷终结的，也就是一切函数都可以停机并且给出唯一结果。
不存在自我指涉与无限循环这两个停机问题上的幽灵。
这是在牺牲图灵完备的前提下，对停机问题的一次利用。
也就是说，“类型论”是基础数学领域的成就。
而由此衍生的，就是一类绝对可靠的计算机语言：强规范化类型语言。
这种语言理论上不会有因为编程语言设计上的的问题而导致的恶性bug，而只会有编程员理解错了设计意图，分析错了设计需求而导致的良性bug。
可说真的，你听说过可以号称“永不出错”的语言吗？
你的dows没有蓝过屏？你的安卓没有死过机？
世间的万事万物都是有代价的，强规范化类型语言，真的不是一般人能玩的。
没有了图灵完备之后，要写类似于循环执行的东西也不是完全不能写，但是就要成为人力驱动的执行分支预测器。
用心算为基石。一条条地预测推理每个逻辑分支，每个迭代的变化。
而强规范化类型系统本身的框框，也让当时的编程员陷入了活体编译器的泥潭。
真有这种智力水平的人才，又怎么会甘心一辈子当人力编译器不停的造轮子做这种苦累重的循环工作？
而且高智商的人才，是会更加喜欢自由度更大的语言的。
因此除了军用环境这种家国情怀驱动的地方，和航空航天这种为了安全不惜一切代价的场景，才会用上这种语言。
也就是到了今天脑力资源过剩，科研民工甚至是科研房奴已经不新鲜的时代，才会有“将区块链智能合约用可信编程保护起来”这种生意可做。
而图灵完备的，带有循环的编程结构，更加符合人类的使用习惯，并且赋予当时的计算机科学前沿人士发挥想象力的自由度，并且最重要的，降低了编程人员准入的门槛，给编程工韭菜养殖打下良好基础。
这就是早期的工业编程语言了。背好你自己搞出来的那一大堆指针和参数的类型，推算好类型的转换和指针的回收，就不会出事。
在强类型的基础上，将程序员推导类型参数的变化过程，类型推导，交给编程语言的编译器去做的话，就是弱类型了。
而如果进一步将垃圾回收和指针回收都丢给解释器或虚拟机，就从静态语言变成了动态语言。
将这些类型不安全的语言和类型论再杂交一下，就得到了错误捕获。
加上了严格的这种机制的语言就是类型安全语言了：理论上程序出bug了就只会干掉程序，而不会随机游走运行一些无法预测的，甚至是让机主的心血坏掉的恶意代码。
当然，实际上靠谱不靠谱……都是用过那么多年电脑的大家都有数了。
传说中的类型安全＋并发安全的rust，也是到了编程民工满地走的当下才搞出来的，一路走来也磕磕碰碰，至今也没完成对相关特性的形式化验证。
如果从类型论的观点来看的话，那么……王崎之前的万象卦文，应该算是……无类型语言。
从一堆类型不安全的模块经由各种转化规则堆出来的类型不安全，并发也不安全的无类型语言。
无类型语言的自由度高，可以令高等数学的推理过程直接在物理机上实现，且更接近人类的思维习惯。
是的，非常接近于地球上那些通过类型转化规则从有类型活生生堆成的“无需类型”的编程语言，只不过，万象卦文是真的同时具有“无类型”“类型不安全”“并发不安全”的性质。
自由是自由了，但是相对的，这东西也一样不好用。
如果真的发生了编译错误，那么计算机就很有可能输出无法预料的结果，而非直接停机。
这就意味着，码农必须非常了解自己码的是什么，甚至需要利用自己的心算能力，为自己码的东西纠错。就和人力预测逻辑分支一样，但是是预测哪里错。
这对程序员的能力要求，也很高。
只不过吧，在这个世界，只要兼修一下爻定算经之类万法门功法，就可以解决这个问题了。
也就是说，大家这么多年了，其实也不是介意当个人肉纠错器。
这是类型论在地球上的大致状况。
而在这个世界，情况就有点诡异了。
陈由嘉，是借助神州现在离宗连宗论战的东风，从算君的兽机关集群算法之中，反推出这一道理论的。
而且，还是从形式语言学上的得到了灵感。
形式语言学可以算是计算机科学平行发展的一支。
但是，这个过程……
也确实……
充满了这个宇宙技术史的风格。
第九十八章 型论【第三更】
类型论的根基，是直觉主义逻辑。
海霆真人已经将离宗的“逻辑”吸收了过来，重写了算术公理，完成了连宗的逻辑。
类型论的目标，是“突破哥德尔不完备定理”，思路是“切断自我指涉”。
算主提出了绕过“哥德尔不完备定理”的思路，包括了“切断自我指涉”。
冯落衣为了证明“无穷公理”的安全性，而沿着这条思路走了下去。
可以说，万事俱备了。
然后，算君就贡献了……包含类型论结果的成就。
也就是兽机关集群的混沌拓扑网络算法。
算君并没有单独提出“类型论”，因为他确实对大家争来争去的基础算理不感兴趣。
但是，他也确实是天才，凭借自己的思考，就完成了这样一个严苛的系统。
这就好像用q语言给你写一个完整的操作系统，还能运行得很顺畅，甚至界面还很优美一样，匪夷所思，令人惊叹。
王崎甚至怀疑，算君这一套做法，并非牺牲“图灵完备”，而是……算君压根就没在意什么“图灵完备”。
兽机关集群相当安全。用类型论的理论来看，它就是绝对的“强规范强类型”，不会输入任何“预料之外”的结果。一旦有丁点错误，要么会提示语法错误，要么直接就会直接停机给你看。
而在宏观上，则可以兼容冯落衣这一系的成就。
而就算宏观上的运转出现了问题，也就只是因为失去智慧约束导致宏观层面的集群暂时失去凝聚力，而不是使得兽机关本身失控。
王崎思来想去，这种一不留神就灭星的玩意，也确实需要这种死板的东西来约束了。
如果要他用无类型、类型不安全的万象卦文直接写底层……
哈哈……哈哈哈哈……
可以说，类型论诞生的一切条件，都已经完好了。
只是目前，神州的连宗修士，对算器还有些不够重视。
他们还盯着基础算理的那一块，想要在这方面与离宗，与歌庭派决一死战。
对算器理论偶有涉猎，也只是为了“驳倒对方”而已。
但令王崎险些三观尽碎的是……
这样一个地球历史上是来自基础数学的成就，在这个世界，居然是从应用反推出去的……
“哈哈……哈哈哈哈……”王崎只得表示：“我感觉自己的知见障也确实蛮严重的……”
尽管今法修士从来都是以“打开黑箱”为荣，但是，在这个宇宙，就没办法完全规避“黑箱”带来的法术。
或者说，就没谁可以在无黑箱的情况下生活。
举个最直接的例子好了，如果非要懂得“中心法则”才能生娃的话，那人类就不用繁衍了——不过相对的，病毒也就不会传播了。
先有“应用”而后有“理论”，在哪个世界都是很常有的事情。
赵清潭错愕道：“师妹这成就，相当了不起啊……”
“是啊，相当了不起。”王崎摇了摇头：“神州怕是又要变天了。”
“什么意思？”
王崎道：“构造新的高级算器语言，变得更加简单了，因为有人直接将‘语言’的本质挑明了，所以，大家也就知道怎么构造‘傻子都能用’的语言了。”
强规范对智商的挑战在于，你必须戴着镣铐跳舞。因为失去了图灵完备，所以真的一点自由度都没有。
类型不安全、无类型对于智商的挑战在于，你永远也不知道会输出什么bug。
那么撒尿虾和牛丸合在一起做撒尿牛丸的思路，也就有了。
同时兼备“类型论”与“图灵完备”的语言，也是存在的。
它确实是两边都不讨好。
这种语言，多是讨好“下面”的。
由于有类型，所以不会输出完全无法预料的结果。
由于有图灵完备，所以有一定的自由度。
码农鄙视链底端的大众化语言，也就诞生了。
这种玩意，王崎冯落衣不会主动去开发，算君压根就不会想着这回事。
但是，这却无异指出了一条明路。
只要奔着这个方向走，那些程序猿用的语言，总会诞生的。
“而且，这在基础算学部分……也算是有意义吧？”王崎如此说道。
赵清潭笑了。
离宗连宗，歌庭少黎一类的名头确实响亮。
但是如他一般的修士却坚信，基派的“结构”，才是下一个时代的力量。
第二天，陈由嘉醒来，听王崎将这些东西介绍一遍之后，也愣了。
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