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第132部分

清史稿-第132部分

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  十三年二月,新造仪象志告成,南怀仁加太常寺卿衔。十四年二月,谕监副安泰从何君锡学古历法。十五年二月,钦天监奏五月朔日食,监副安泰依古法算,应食五分六十秒,南怀仁新法只应食二十微三分秒之一。至期登台测验,酉正食甚,将及一分,戌初刻复圆,古法所推分数失之甚远,而新法亦不甚合。南怀仁曰:“此清蒙气之所为,蒙气能映小为大故也。”
  十七年七月,钦天监进呈康熙永年表三十二卷。二十二年十月,监臣推算盛京九十度表告成。初,南怀仁奏:“各省北极高度不同,其交合之时刻食分俱不等,全凭各省之九十度表推算。向来不知盛京北极高度,即用京师之九十度表,今测得盛京北极比京师高二度,请依其高度推算九十度表。”从之。至是,以盛京九十度表进呈,谕“永远遵守”云。

  四十一年十月,大学士李光地以宣城贡生梅文鼎历学疑问三卷进呈,上曰:“朕留心历算多年,此事朕能决其是非。”乃亲加批点还之,事具梅文鼎传。文鼎论中、西二法之同异曰:“今之用新历也,乃兼用其长,以补旧法之未备,非尽废古法而从新法术也。夫西历之同乎中法者,不止一端。其言五星之最高加减也,即中法之盈缩历也,在太阴,则迟疾历也。其言五星之岁轮也,即中法之段目也。其言恆星东行也,即中法之岁差也。其言节气之以日躔过宫也,即中法之定气也。其言各省真节气不同也,即中法之里差也。但中法言盈缩迟疾,而西说以最高最卑明其故;中法言段目,而西说以岁轮明其故;中法言岁差,而西说以恆星东行明其故。是则中历所言者当然之运,而西历所推者其所以然之理,此其可取者也。若夫定气里差,中历原有其法,但不以法历耳,非古无而今始有也。西历始有者,则五星之纬度是也。中历之纬度,惟太阳、太阴有之,而五星则未有及之者。今西历之五星有交点、有纬行,亦如太阳太阴之详明,是则中历缺陷之大端,得西法以补其未备矣。夫于中法之同,亦既有以明其所以然之故,而于中法之未备者,又有以补其缺,于是吾之积候者,得彼说而益信,而彼说之若难信者,亦因吾之积候而有以知其不诬,虽圣人复起,亦在所兼收而并取矣。”
  五十年十月,上谕大学士等:“天文历法,朕素留心,西法大端不误,但分刻度数之间,积久不能无差。今年夏至,钦天监奏午正三刻,朕细测日景,是午初三刻九分。此时稍有舛错,恐数十年后所差愈甚。犹之钱粮,微尘秒忽,虽属无几,而总计之,便积少成多,此事实有证验,非比书生论说可以虚词塞责也。”又谕礼部考取效力算法人员,临轩亲试,取顾琮等四十二人。五十一年五月,驾幸避暑山庄,徵梅文鼎之孙梅★成诣行在。先是命苏州府教授陈厚耀,钦天监五官正何君锡之子何国柱、国宗,官学生明安图,原任钦天监监副成德,皆扈从侍直,上亲临提命,许其问难如师弟子。及徵★成至,奏对称旨,遂与厚耀等同直内廷。五十二年五月,修律吕、算法诸书,以诚亲王允祉、皇十五子允烜、皇十六子允禄充承旨纂修,何国宗、梅★成充汇编,陈厚耀、魏廷珍、王兰生、方苞等充分校。所纂之书,每日进呈,上亲加改正焉。

  五十三年四月,谕诚亲王允祉等:“古历规模甚好,但其数目岁久不合,今修书宜依古历规模,用今之数目算之。”十月,又谕:“北极高度、黄赤距度最为紧要,著于澹宁居后逐日测量。”乃制象限仪,仪径五尺,范铜为之,昼测日度,夜测勾陈帝星。又制中表、正表、倒表各二,俱高四尺,中表测日中心,正表、倒表测日上下边之景。惟六表所得日景尾数多参差不合。海★成言:“表高景澹,尾数难真,自古患之。昔郭守敬为铜表,端挟二龙,举横梁至四十尺,因其景虚澹,创为景符以取实影。其制以铜叶博二寸,长加博之二,中穿一窍若针芥然,以方木为趺,一端设机轴,令可开阖。稽其一端,使其针斜倚,北高南下,往来迁就于虚影之中。窍达日光,仅如黍米,隐然见横梁于其中。”乃仿元史郭守敬制造景符六,如法用之,影尾数始毫末不爽。测得申暎Т涸氨奔呷哦任迨欧秩耄染┦巯筇ǜ咚姆秩耄瞥啻缶喽榷欧郑染刹饧醵衷啤J辉拢锨淄踉熟淼妊裕骸肮鼐丛焓谑笔酰踩硕叽Ψ植猓誓苊芎稀=癯陼'春园及观象台逐日测验外,如福建、广东、云南、四川、陕西、河南、江南、浙江八省,于里差尤为较著,请遣人逐日测量,得其真数,庶几东西南北里差及日天半径,皆有实据。”从之。

  五十八年二月,以推算人不敷用,敕礼部录送蒙养斋考试,取傅明安等二十八人,命在修书处行走。六十年,御制算法书成,赐名数理精蕴。谕:“此书赐梅文鼎一部,命悉心校对。”遣其孙梅★成赍书赐之。六十一年六月,历书稿成,并律吕、算法,共为律历渊源一百卷:一曰历象考成上、下编,一曰律吕精义上、下编,续编,一曰数理精蕴上、下编。雍正元年,颁历象考成于钦天监,是为康熙甲子元法。自雍正四年为始,造时宪书一遵历象考成之法。又议准其御制之书,无庸钦天监治理,其治历法之西洋人授为监正。八年六月,监正明安图言:“日月行度,积久渐差,法须旋改,始能密合。臣等遵御制历象考成推算时宪,据监正戴进贤、监副徐懋德推测,觉有微差。于本月初一日日食,臣等公同测验,实测与推算分数不合,乞敕下戴进贤、徐懋德详加校定修理。”从之。十年四月,修日躔、月离表成。

  乾隆二年四月,协办吏部尚书事顾琮言:“世宗皇帝允监臣言,请纂修日躔、月离二表,以推日月交合,★交宫过度,晦朔弦望,昼夜永短,以及凌犯,共三十九页,续于历象考成诸表之末。查造此表者,监正西洋人戴进贤;能用此表者,监副西洋人徐懋德与五官正明安图。拟令戴进贤为总裁,徐懋德、明安图为副总裁,尽心考验,增补图说。历象考成内倘有酌改之处,亦令其悉心改正。”敕:“即著顾琮专管。”五月,琮复言:“乞命梅★成为总裁,何国宗协同总裁。”从之。十一月,命庄亲王允禄为总理。

  三年四月,庄亲王允禄等言:“历象考成一书,其数惟黄赤大距减少二分,馀皆仍新法算书西人第谷之旧。康熙中西人有噶西尼、法兰德等,发第谷未尽之义,其大端有三:其一谓太阳地半径差,旧定为三分,今测祗有十秒;其一谓清蒙气差,旧定地平上为三十四分,高四十五度,祗有五秒,今测地平上止三十二分,高四十五度,尚有五十九秒;其一谓日月五星之本天非平圆,皆为橢圆,两端径长,两腰径短。以是三者,经纬度俱有微差。戴进贤等习知其说,因未经徵验,不敢遽以为是。雍正八年六月朔日食,旧法推得九分二十二秒,今法推得八分十秒,验诸实测,今法为近。故奏准重修日躔、月离新表二差,以续于历象考成之后。臣等奉命增修表解图说,以日躔新表推算,春分比前迟十三刻许,秋分比前早九刻许,冬夏至皆迟二刻许。然以测午正日高,惟冬至比前高二分馀,夏至秋分仅差二三十秒。盖测量在地面,而推算则以地心,今所定地半径差与蒙气差皆与前不同,故推算每差数刻,而测量终不甚相远也。至其立法以本天为隋圆,虽推算较繁,而损益旧数以合天行,颇为新巧。臣等阐明理数,著日躔九篇并表数,乞亲加裁定,附历象考成之后,颜曰御制后编。凡前书已发明者,不复赘述。”报闻。七年,庄亲王允禄等奏进日躔、月离、交宫共书十卷,是为雍正癸卯元法。

  九年十月,监正戴进贤等言:“灵台仪象志原载星辰约七十年差一度,为时已久,宜改定。康熙十三年修志之时,黄赤大距与今测不同,所列诸表,当逐一增修。三垣二十八宿以及诸星,今昔多寡不同,亦应釐订。”敕庄亲王、鄂尔泰、张照议奏。十一月,议准仍以三人兼管。是年更定罗★、计都名目,又增入紫★为四馀。十七年,庄亲王允禄等言仪象志所载之星,多不顺序,今依次改正,共成书三十卷,赐名仪象考成。是月庄亲王等复奏改正恆星经纬度表,并更定二十八宿值日觜参之前后。敕大学士会同九卿议奏。十二月,大学士傅恆等言:“请以乾隆十九年为始,时宪书之值宿,改觜前参后。”从之。既而钦天监又以推算土星有差减平行三十分,自乾隆以后至道光初,交食分秒渐与原推不合。

  道光十八年八月,管理钦天监事务工部尚书敬徵言:“自道光四年臣管理监务,查观象台仪器,康熙十三年所制黄赤大距,皆为二十三度三十二分。至乾隆九年重制玑衡抚辰仪,所测黄赤大距,则为二十三度二十九分,是原设诸仪已与天行不合,今又将百年,即抚辰仪亦有差失。臣将抚辰仪更换轴心,诸仪亦量为安置。另制小象限仪一,令官生昼测日行,夜测月星,每逢节气交食,所测实数有与推算不合者,详加考验。知由太阳纬度不合之数,测得黄赤大距较前稍小,其数仅二十三度二十七分。由交节时刻之早晚,考知太阳行度有进退不齐之分。夫太阳行度为推测之本,诸曜宗之。而推日行,又以岁实、气应两心差曰本天最卑行度为据。拟自道光十四年甲午为年根,按实测之数,将原用数稍为损益,推得日行交节时刻,似与实测之数较近。至太阴行度,以交食为考验之大端。近年测过之月食,较原推早者多,迟者少。故于月之平行、自行、交行内量为损益,按现拟之平行,仍用诸均之旧数,推得道光十四年后月食三次。除十七年三月祗见初亏,九月天阴未测,仅测得道光十六年九月十五日月食,与新数所推相近,然仅食一次,尚未可凭,仍须随时考验。现■本年八月十五日月食,谨将新拟用数推算得时刻食分方位,比较原推早见分秒,另缮清单进呈。至期臣等逐时测验,再行据实具奏。”报闻。

  二十二年六月,敬徵等又言:“每■日月交食,按新拟用数推算,俱与实测相近。至本年六月朔日食,新推较之实测,仅差数秒。是新拟之数,于日行已无疑义,月行亦属近合。今拟先测恆星,以符运度,继考日躔、月离,务合天行。请以道光十四年甲午为元,按新数日行黄赤大距,修恆星、黄赤道经纬度表,即于测算时详考五纬月行,俾恆星、五纬、日月交食等书,得以次第竣事。”从之。是年七月,以敬徵为修历总裁,监正周馀庆、左监副高煜为副总裁。

  二十五年七月,进呈黄道经纬度表、赤道经纬度表各十三卷,月五星相距表一卷,天汉界度表四卷,经星汇考、星首步天歌、恆星总纪各一卷,为仪象考成续编。至日月交食、五星行度俱阙而未备云。时冬官正司廷栋撰凌犯视差新法,用弧三角布算,以限距地高及星距黄极以求黄经高弧三角,较旧法为简捷。乾隆以后,历官能损益旧法,廷栋一人而已。其不为历官而知历者,梅文鼎、薛凤祚、王锡阐以下,江永、戴震、钱大昕、李善兰为尤著。其阐明中、西历理,实远出徐光启、李之藻等之上焉。
 
  ……
  国学网站推出后一页前一页回目录回首页后一页前一页回目录回首页志二十一
        时宪二
  △推步算术
  推步新法所用者,曰平三角形,曰弧三角形,曰橢圆形。今撮其大旨,证立法之原,验用数之实,都为一十六术,著于篇。

  平三角形者,三直线相遇而成。其线为边,两线所夹空处为角。有正角,当全圆四分之一,如甲乙丙形之甲角。有锐角,不足四分之一,如乙、丙两角。有钝角,过四分之一,如丁戊己形之戊角。图形尚无资料
  角之度无论多寡,皆有其相当之八线。曰正弦、正矢、正割、正切,所有度与九十度相减馀度之四线也,如甲乙为本度,则丙乙为馀度。正弦乙戊,正矢甲戊,正割庚丁,正切庚甲,馀弦乙己,馀矢丙己,馀割辛丁,馀切辛丙。若壬癸为本度,则丑癸为馀度,正弦癸辰,正矢壬辰,馀弦癸卯,馀矢丑卯,馀割子寅,馀切丑寅。以壬癸过九十度无正割、正切,借癸午之子未为正割,午未为正切。若正九十度丑壬为本度,则无馀度,丑子半径为正弦,壬子半径为正矢,亦无正割、正切,并无馀弦、馀矢、馀割、馀切。

  古定全圆周为三百六十度,四分之一称一象限,为九十度。每度六十分,每分六十秒,每秒六十微。圆半径为十万,后改千万。逐度逐分求其八线,备列于表。推算三角,在九十度内,欲用某度某线,就表取之,算得某线。欲知某度,就表对之。过九十度者,欲用正弦、正割、正切及四馀,以其度与半周相减馀,就表取之。欲用正矢,取馀弦加半径为之。既得某线,欲知某度,就表对得其度与半周相减馀命之。

  图形尚无资料
  算平三角凡五术:
  一曰对边求对角,以所知边为一率,对角正弦为二率,所知又一边为三率,二三相乘,一率除之,求得四率,为所不知之对角正弦。如图甲乙为所知边,丁角为所知对角,乙丁为所知又一边,甲角为所不知对角也。此其理系两次比例省为一次。如图乙丁为半径之比,乙丙为丁角正弦之比。法当先以半径为一率,丁角正弦为二率,

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