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第24部分

宋书-第24部分

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法简略,今已乖远。以臣校之,三睹厥谬:日月所在,差觉三度;二至晷影,几

失一日;五星见伏,至差四旬,留逆进退,或移两宿。分至乖失,则节闰非正;

宿度违天,则伺察无准。臣生属圣辰,逮在昌运,敢率愚瞽,更创新历。谨立改

易之意有二,设法之情有三。

改易者,其一,以旧法一章十九岁有七闰,闰数为多,经二百年,辄差一日。

节闰既移,则应改法,历纪屡迁,实由此条。今改章法,三百九十一年有一百四

十四闰。令却合周、汉,则将来永用,无复差动。其二,以《尧典》云:“日短

星昴,以正仲冬。”以此推之,唐代冬至,日在今宿之左五十许度。汉代之初,

即用秦历,冬至日在牵牛六度。汉武改立《太初历》,冬至日在牛初。后汉《四

分法》,冬至日在斗二十二。晋时姜岌以月蚀检日,知冬至在斗十七。今参以中

星,课以蚀望,冬至之日,在斗十一。通而计之,未盈百载,所差二度。旧法并

令冬至日有定处,天数既差,则七曜宿度渐与历舛。乖谬既著,辄应改制,仅合

一时,莫能通远,迁革不已,又由此条。今令冬至所在,岁岁微差,却检汉注,

并皆审密,将来久用,无烦屡改。

又设法者,其一,以子为辰首,位在正北,爻应初九,斗气之端,虚为北方,

列宿之中,元气肇初,宜在此次。前儒虞喜,备论其义。今历上元日度,发自虚

一。其二,以日辰之号,甲子为先,历法设元,应在此岁。而黄帝以来,世代所

用,凡十一历,上元之岁,莫值此名。今历上元,岁在甲子。其三,以上元之岁,

历中众条,并应以此为始,而《景初历》交会迟疾,亦置纪差,裁合朔气而已。

条序纷互,不及古意。今设法,日月五纬,交会迟疾,悉以上元岁首为始。则合

璧之曜,信而有征,连珠之晖,于是乎在,群流共源,实精古法。

若夫测以定形,据以实效,县象著明,尺表之验可推,动气幽微,寸管之候

不忒。今臣所立,易以取信。但深练始终,大存整密,革新变旧,有约有繁。用

约之条,理不自惧,用繁之意,顾非谬然。何者?夫纪闰参差,数各有分,分之

为体,非细不密。臣是用深惜毫厘,以全求妙之准,不辞积累,以成永定之制。

非为思而莫悟,知而不改也,窃恐赞有然否,每崇远而随近;论有是非,或贵耳

而遗目。所以竭其管穴,俯洗同异之嫌,披心日月,仰希葵藿之照。若臣所上,

万一可采,伏愿颁宣群司,赐垂详究,庶陈锱铢,少增盛典。

○历法

上元甲子至宋大明七年癸卯,五万一千九百三十九年算外。

元法,五十九万二千三百六十五。

纪法,三万九千四百九十一。

章岁,三百九十一。

章月,四千八百三十六。

章闰,一百四十四。

闰法,十二。

月法,十一万六千三百二十一。

日法,三千九百三十九。

余数,二十万七千四十四。

岁余,九千五百八十九。

没分,三百六十万五千九百五十一。

没法,五万一千七百六十一。

周天,一千四百四十二万四千六百六十四。

虚分,万四百四十九。

行分法,二十三。

小分法,一千七百一十七。

通周,七十二万六千八百一十。

会周,七十一万七千七百七十七。

通法,二万六千三百七十七。

差率,三十九。

推朔术:置入上元年数,算外,以章月乘之,满章岁为积月,不尽为闰余。

闰余二百四十七以上,其年有闰。以月法乘积月,满日法为积日,不尽为小余。

六旬去积日,不尽为大余。大余命以甲子,算外,所求年天正十一月朔也。小余

千八百四十九以上,其月大。求次月,加大余二十九,小余二千九十,小余满日

法从大余,大余满六旬去之,命如前,次月朔也。求弦望:加朔大余七,小余千

五百七,小分一,小分满四从小余,小余满日法从大余,命如前,上弦日也。又

加得望,又加得下弦,又加得后月朔也。

推闰术:以闰余减章岁,余满闰法得一月,命以天正,算外,闰所在也。闰

有进退,以无中气为正。推二十四气术:置入上元年数,算外,以余数乘之,满

纪法为积日,不尽为小余。六旬去积日,不尽为大余。大余命以甲子,算外,天

正十一月冬至日也。求次气,加大余十五,小余八千六百二十六,小分五,小分

满六从小余,小余满纪法从大余,命如前,次气日也。求土用事:加冬至大余二

十七,小余万五千五百二十八,季冬土用事日也。又加大余九十一,小余万二千

二百七十,次土用事日也。推没术:以九十乘冬至小余,以减没分,满没法为日,

不尽为日余,命日以冬至,算外,没日也。

求次没,加日六十九,日余三万四千四百四十二,余满没法从日,次没日也。

日余尽为灭。

推日所在度术:以纪法乘朔积日为度实,周天去之,余满纪法为积度,不尽

为度余,命以虚一,次宿除之,算外,天正十一月朔夜半日所在度也。求次月,

大月加度三十,小月加度二十九,入虚去度分。求行分,以小分法除度余,所得

为行分,不尽为小分。小分满法从行分,行分满法从度。求次日,加一度。入虚

去行分六,小分百四十七。

推月所在度术:以朔小余乘百二十四为度余。又以朔小余乘八百六十为微分。

微分满月法从度余,度余满纪法为度,以减朔夜半日所在,则月所在度。

求次月,大月加度三十五,度余三万一千八百三十四,微分七万七千九百六

十七,小月加度二十二,度余万七千二百六十一,微分六万三千七百三十六,入

虚去度分也。

迟疾历:

月行度损益率盈缩积分差法

一日十四行分十三益七十盈初5304

二日十四十一益六十五盈百八十四万二千三百一十六5270

三日十四八益五十七盈三百五十五万七百六5219

四日十四四益四十七盈五百五万八千二百八5151

五日十三二十二益三十四盈六百二十九万七千八百五十七5066

六日十三十七益二十二盈七百二十万二千六百九十一4981

七日十三十一益六盈七百七十七万二千七百一十4879

八日十三五损九盈七百九十四万九百五十二4777

九日十二二十二损二十四盈七百七十万七千四百一十五4675

十日十二十六损三十九盈七百七万二千一百4573

十一日十二十一损五十二盈六百三万五千七4488

十二日十二八损六十盈四百六十六万三千一百4437

十三日十二六损六十五盈三百九万三百二4403

十四日十二四损七十盈百三十八万三千五百八十4369

十五日十二五益六十七缩四十五万七千六十九4368

十六日十二七益六十二缩二百二十三万七百五十五4420

十七日十二十益五十五缩三百八十七万五百一十四4471

十八日十二十四益四十四缩五百三十万九千三百八十五4539

十九日十二十九益三十二缩六百四十八万四百四4624

二十日十三一益十九缩七百三十一万六千六百八4709

二十一日十三七益四缩七百八十一万七千九百九十六4811

二十二日十三十三损十一缩七百九十一万七千六百七4913

二十三日十三十九损二十七缩七百六十一万五千四百四十5015

二十四日十四一损三十九缩六百九十万一千四百九十五5100

二十五日十四六损五十二缩五百八十七万二千七百三十五5185

二十六日十四十损六十二缩四百四十九万九千一百五十九5253

二十七日十四十二损六十七缩二百八十五万七千七百三十二5287

二十八日十四十四损七十四缩百八万二千三百七十九5321

推入迟疾历术:以通法乘朔积日为通实,通周去之,余满通法为日,不尽为

日余。命日算外,天正十一月朔夜半入历日也。

求次月,大月加二日,小月加一日,日余皆万一千七百四十六。历满二十七

日,日余万四千六百三十一,则去之。

求次日,加一日。求日所在定度:以夜半入历日余乘损益率,以损益盈缩积

分,如差率而一,所得满纪法为度,不尽为度余,以盈加缩减平行度及余为定度。

益之或满法,损之或不足,以纪法进退。求度行分如上法。求次日,如所入迟疾

加之,虚去分如上法。

阴阳历损益率兼数

一日益十六初

二日益十五十六

三日益十四三十一

四日益十二四十五

五日益九五十七

六日益五六十六

七日益一七十一

八日损二七十二

九日损六七十

十日损十六十四

十一日损十三五十四

十二日损十五四十一

十三日损十六二十六

十四日损十六十

推入阴阳历术:置通实以会周去之,不满交数三十五万八千八百八十八半为

朔入阳历分,满去之,为朔入阴历分。各满通法得一日,不尽为日余,命日算外,

天正十一月朔夜半入历日也。

求次月,大月加二日,小月加一日,日余皆二万七百七十九。历满十三日,

日余万五千九百八十七半则去之。阳竟入阴,阴竟入阳。求次日,加一日。求朔

望差,以二千二十九乘朔小余,满三百三为日余,不尽倍之为小分,则朔差数也。

加一十四日,日余二万一百八十六,小分百二十五,小分满六百六从日余,日余

满通法为日,即望差数也。又加之,后月朔也。

求合朔月食:置朔望夜半入阴阳历日及余,有半者去之,置小分三百三,以

差数加之,小分满六百六从日余,日余满通法从日,日满一历去之。命日算外,

则朔望加时入历也。朔望加时入历一日,日余四千一百九十八,小分四百二十八

以下,十二日,日余万一千七百八十八,小分四百八十一以上,朔则交会,望则

月食。

求合朔月食定大小余:令差数日余加夜半入迟疾历余,日余满通法从日,则

朔望加时入历也。以入历余乘损益率,以损益盈缩积分,如差法而一,以盈减缩

加本朔望小余,为定小余。益之或满法,损之或不足,以日法进退日。

求合朔月食加时:以十二乘定小余,满日法得一辰,命以子,算外,加时所

在辰也。有余者四之,满日法得一为少,二为半,三为太。又有余者三之,满日

法得一为强,以强并少为少强,并半为半强,并太为太强。得二者为少弱,以并

太为一辰弱,以前辰名之。

求月去日道度:置入阴阳历余乘损益率,如通法而一,以损益兼数为定,定

数十二而一为度,不尽三而一,为少、半、太。又不尽者,一为强,二为少弱,

则月去日道数也。阳历在表,阴历在里。

(表略)

求昏明中星:各以度数加夜半日所在,则中星度也。

推五星术:木率:千五百七十五万三千八十二。火率:三千八十万四千一百

九十六。土率:千四百九十三万三百五十四。金率:二千三百六万一十四。水率:

四百五十七万六千二百四。推五星术:置度实各以率去之,余以减率,其余如纪

法而一,为入岁日,不尽为日余。命以天正朔,算外,星合日。

求星合度:以入岁日及余从天正朔日积度及余,满纪法从度,满三百六十余

度分则去之,命以虚一,算外,星合所在度也。求星见日术:以伏日及余,加星

合日及余,余满纪法从日,命如前,见日也。求星见度术:以伏度及余,加星合

度及余,余满纪法从度,入虚去度分,命如前,星见度也。行五星法:以小分法

除度余,所得为行分,不尽为小分,及日加所行分满法从度,留者因前,逆则减

之,伏不尽度。从行入虚,去行分六,小分百四十七;逆行出虚,则加之。

木:初与日合,伏,十六日,余万七千八百三十二,行二度,度余三万七千

五百四,晨见东方。从,日行四分,百一十二日,(行十九度十一分。)留二十

八日。逆,日行三分,八十六日,(退十一度五分。)又留二十八日。从,日行

四分,百一十二日,夕伏西方。日度余如初。一终,三百九十八日,日余三万五

千六百六十四,行三十三度,度余二万五千二百一十五。

火:初与日合,伏,七十二日,日余六百八,行五十五度,度余二万八千八

百六十五,晨见东方。从,疾,日行十七分,九十二日,(行六十八度。)小迟,

日行十四分,九十二日,(行五十六度。)大迟,日行九分,九十二日,(行三

十六度。)留十日。逆,日行六分,六十四日,(退十六度十六分。)又留十日。

从,迟,日行九分,九十二日。小疾,日行十四分,九十二日。大疾,日行十七

分,九十二日,夕伏西方,日度余如初。一终,七百八十日,日余千二百一十六,

行四百一十四度,度余三万二百五十八。除一周,定行四十九度,度余万九千八

百九。

土:初与日合,伏,十七日,日余千三百七十八,行一度,度余万九千三百

三十三,晨见东方。行顺,日行二分,八十四日,(行七度七分。)留三十三日。

行逆,日行一分,百一十日,(退四度十八分。)又留三十三日。从,日行二分,

八十四日,夕伏西方,日度余如初。一终,三百七十八日,日余二千七百五十六,

行十二度,度余三万一千七百九十八。

金:初与日合,伏,三十九日,余三万八千一百二十六,行四十九度,度余

三万八千一百二十六,夕见西方。从,疾,日行一度五分,九十二日,(行百十

二度。)小迟,日行一度四分,九十二日,(行百八度。)大迟,日行十七分,

四十五日,(行三十三度六分。)留九日。迟,日行十六分,(退六度六分。)

夕伏西方。伏五日,退五度,而与日合。又五日退五

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