旧唐书-第110部分
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一度。自馀依进加退减度之。
求次日夜半日所在定度术
各因定气夜半所在为本，加度一。又以其日躔差率，进加退减度分。满若不
足，并依前例。去命如上，即得所求。其定朔弦望夜半日度，各随定气，以其日
月名亦直而分别之。勘右依恒有馀，从定恒行度，不用躔差。
求朔弦望定日夜辰所加日度术
各以其定小馀为平分。又定小馀乘其日所躔差率，总法而一，乃进加退减其
平分，以加其夜半日度，即各定辰所加。其与五星加减者，半其分，消息月朔者，
应推月度所须，皆依本朔大小。若注历，依甲子乙丑各拟入。
推月离术
求朔望定日辰月所在度术
各置朔弦望定辰所加日度及分。
凡朔定辰所加为合朔，日月同度。上弦加度九十一、分四百一十七。
望加度一百八十三、分八百三十四。
下弦加度二百七十三、分一千二百五十一。讫，各半而十退之，为程度分。
求次月定朔夜半入变历术
置天正恒朔夜半所入变日及馀。定朔有进退一日者，进退一日，为定朔夜半
所入。
月大加二日，月小加一日。馀皆五百九十六、奇十六。
求次日夜半所入变历术
因定朔夜半所入日算，加日一，满皆如前。其弦皆依前定日所在求之。
求变日定离程术
各以其日夜半入变馀，乘离差，总法而一，为见差。以进加退减其日离程，
为月每日所离定程。
求朔弦望之定日夜半月所在度术
各以其日定小馀，乘所入变日离定程，总法而一，为夜半后分。满程法为度，
馀为度分。以减其日加辰所在度及分，命以黄道宿度，即其所求。次日夜半，各
以离定程加朔弦望夜半所在分，满程法从度，去命以黄道宿度算外，则次日夜半
月度。求晨昏度，以其日离定程乘其日夜刻，二百而一，为昏分，满程法为度。
望前以昏，后以晨，加夜半度，得所求。其弦望以五乘定小馀，程法一，为刻，
即各其辰所入刻数。皆减其晨前刻，不尽为晨后刻。不满晨前刻者，从前日注历，
伺候推。
总刻：一百。辰刻：分十一。刻分法：七十二。
求定气日昼夜漏刻及日出没术
倍其气晨前刻及分，满法从刻，为日不见漏。以减百刻，馀为日见漏。五刻
昼漏刻。以昼漏刻减百刻，馀夜漏刻。以四刻十二分加晨前漏刻，命起子初刻算
外，即日出辰刻。以日见漏加日出刻辰，以次如前，即日没所在辰刻。以二十五
除从夜漏，得每更一筹之数。以二刻三十六分加日没辰刻，即甲辰刻，又以更筹
数加之，得甲夜一筹数。以次累加，满辰去命之，即五更夜筹所以当辰刻及也，
以配二十一箭漏之法也。
求每日并屈申数术
每气准为一十五日，各置其气屈申率。每以发敛差损益之，差满十从分，分
满十从率一，即各每日屈申率。各累计屈申率为刻分，乃以一百八十乘刻分，泛
差十一乘纲纪而除之，得为刻差，满法为刻。随气所在，以申减屈加不见漏而半
之，为晨前定刻。每求次日，各如前法。时加其如始，随加辰日晚，以率课之。
求黄道去极每日差术
置刻差，三十而一为度。不满三约为分。申减屈加其气初黄道度，即每日所
求。
求昏旦去中星度术
每日求其昼漏刻数，以乘期实，二百乘总法而除之，得昏去中星度。以减周
天度，馀为晨去中星度。以昏旦去中星度，加其辰日所在，即各其日中宿度。其
梗概粗举者，加其夜半日度，各其日中星宿度。
因求次日者，各置其四刻差，七十二乘之，二百八十八而一度。冬至后加，
夏至后减。随日加，各得每日去中度。晨昏所距日在黄道中星准度，以赤道计之。
其赤道同太初星距。
推游交术
终率：一千九十三万九千三百一十三。奇率：三百。
约终：三万六千四百六十四奇一百一十三。
交中：一万八千二百三十二奇五十六半。
交中日：二十七馀二百八十四奇一百一十三。
中日：十三馀八百一十二奇五十六半。
亏朔：三千一百六奇一百八十七。
实望：一万九千七百八十五奇一百五十。
后准：一百五十二奇九百三半。
前准：一万六千六百七十八奇二百六十三。
求月行入交表里术
置总实，以终率去之。不足去者，奇率乘之。满终率，又去之。不满者，奇
率约之，为天正恒朔夜半入交分。不尽，为奇。以总法约入交分，为日。不尽，
为馀。命日算外，即天正恒朔夜半入交日算及馀、奇。天正定朔有进退日者，依
所进退一日，为朔所入。日不满中日及馀、奇者，为月在外；满，去之，馀皆一
为月在内。大月加二日，小月加一日，馀皆一千五十五、奇一百八十七。求次日，
加一日，满中日者，皆去之，馀为入次。一表一里，迭互入之。
求月入交去日道远近术
置所入日差，并后差半之，为通率。进，以入日馀减总法，以乘差，总法而
一，并差以半之。退者，半入馀，以乘差，总法而一。皆加通率，为交定率。乃
以入馀乘定总法。乃进退差积，满十为度，不满为分，即各其日月去日道度数。
每求日道宿度去极数，其入七日，馀一千七十六、奇二十八少已下者，进，已上，
尽全；馀二百六十三、奇二百七十一大者，退入十四日，如交馀奇已下者，退；
其入已上，尽全；馀五百二十七、奇二百四十二半者，进。而终其要为五分。初
则七日四分，十四日三分；末则七日后一分，十四日后二分。虽初强末弱，差率
有检，月道一度半强已下者，为沾黄道。当朔望，则有亏。遇五星在黄道者，则
相侵掩。
求所在宿术
求夜半入交日十三算者及馀，以减中日及馀，不尽者，以乘其日离定程，总
法而一，为离分，满程为度，以加其日夜半月所在宿度算及分，求次交准此，各
得其定交所在度。置前后定交所宿度算及分，半之，即各表里极所在宿度及分。
求恒朔望泛交分野
因天正恒朔夜半入交分，以天正恒朔泛交分求望泛交，以实望加之。又加，
得次月恒朔泛交分。满约终及奇，去之。次求次朔，以亏望加之。
求朔望入常交分术
以入气盈朒定积，盈加朒减其恒泛交分，满若不足，进退约终。即其常
分交。
求朔望定交分术
以六十乘定迟速，以七百七十七降除之，所得为限数。速减迟加如常。其数
朔入交月在日道里者，以所入限数减定迟速，馀以速减迟加其定交分。而出日道
表者，为变交分。加减不出日道表，即依定交分求蚀分。其变交分出日道表三时
半内者，检其前后月望入交分数多少，依月亏初复末定蚀术，注消息，以定蚀不。
求入蚀限术
其入交定分，如交中已下者，为月在外道；交中已上者，以交中减之，馀为
月在内。其分如后准已下、前准已上者，为入蚀限。望则月蚀，朔入限，月在里
者，日蚀。入限如后准已下者，为交后分；前准已上者，反减交中，馀为交前分。
以一百一十二约之，为交时。
求月蚀所在辰术
置望日不见刻，六十七乘之，十而一，所得，若蚀望定小馀与之等已下，又
以此得减总法馀与之等已为蚀正见数定小馀。如求律气应加时法，得加时所在辰
月在冲辰蚀，若非正见者，于日出后日没前十二刻半内，求其初末以候之。又以
半总减蚀定小馀，不足减者半总加减讫，以六乘之，如辰率而一，命起子半算外，
即月蚀所在辰。
求日蚀所在辰术
置有蚀朔定小余副之，以辰率除之，所得以艮、坤、巽、乾为次，命退算外。
不满法者，半法减之。无可减者，为初；所减之馀，为末。初则减法，各为差率。
月在内道者，乃以十加去交时数而三除之，以乘差率，十四而一，为差。其朔在
二分前后一气内，即以差为定。近冬至以去寒露雨水、近夏至以去清明白露气数
倍之，又三除去交时数增之。近冬至，艮巽以加，坤乾以减；近夏至，艮巽以减、
坤乾以加其差，为定差。艮坤加副，巽乾减副。月在外道者，三除去交时数，以
乘差率，十四而一，为之差。艮坤以减副，巽乾以加副，各加减副讫，为定副小
馀。如求律气应加时术，即日蚀所在辰及少太。其求入辰刻，以半辰刻乘朔，辰
率而一，得刻及分。若蚀近朝夕者，以朔所入气日出没刻校蚀所在，知蚀见不之
多少，所在辰为正见日月蚀既，在起复初末，亦或变常退于见前后十二刻半候之。
求月起复依蚀分后术
求月在日道表朔不应蚀准。朔在夏至初日，准去交前后二百四十八分为初准；
已下，加时在午正前后七刻内者，食。朔去夏至前后，每一日损初准二分，毕于
前后九十四日，各为每日变准。其朔去交如变准已下，加时如前者，蚀。
又以末准六十减初准及变准，馀以十八约之，为刻准。以并午正前后七刻数
为时准。加时准内去交分，如末准已下，并蚀。又置末准，每一刻加十八，为差
准。每加时刻，去午前后如差准刻已下，去交分如差已下者，并蚀。自秋分至春
分，去交如末准已下，加时南方三辰者，亦蚀。凡定交分在辰前后半时外者，虽
入蚀准前为蚀。求月在日道里朔应蚀而不蚀准。朔在夏至日，去交一千三百七十
三，为初准；已上，加时在午正前后十八刻内者，或不蚀。朔去夏至前后，每一
日益初准一分半，毕于前后九十四日，各为每日变准。以初减变，馀十而一，为
刻准。以刻减午正前后十八刻，馀，十而一为时准。其去交在变准已上，加时在
准内者，或不蚀。
求月蚀分术
置去交前后定分，冬交前后，皆去二百二十四。春交后去一百，交前去二百。
夏不问前后，去五十。秋交后去二百，交前去一百。不足去者，蚀既。有馀者，
以减后准，一百四而一。馀半已下，为半弱；半已上，为半强。命以十五为限，
得月蚀之大分。
求月蚀所起术
月在内道：蚀东方三辰，亏自月下斜南上，月从西而渐北，自东而渐南。蚀
南方三辰，亏起左下，甚于正南，复于右下。蚀西方三辰。亏自南而渐东，月从
北而渐西，起于月上，斜南而下。月在外道：蚀东方三辰，亏起自月下，斜北而
上，亏起东而渐北，月从西渐南。蚀南方三辰，亏起左上，甚于正北，复于右上。
蚀西方三辰。亏自北而渐东，月从南而渐西，起于月上，斜北而上。凡蚀十二分
已上，皆随黄道所在起复，于正傍逆顺上下每过其分。又道有升降，每各不同，
各随时取正。
求日蚀分术
月在内道者，朔入冬至，毕朒雨水，及盈秋分，毕大雪，皆以五百五十八
为蚀差。自入朒春分已后，日损六分，毕于白露。置蚀去交前后定分，皆以蚀
差减之。但去交分不足减者，皆反以减蚀差为不蚀馀。自入朒小满，毕盈小暑，
加时在午正前后七刻外者，皆去不蚀馀一时；三刻内，加不蚀馀一时。朒大寒
毕朒立春，交前五时外，大暑毕盈立冬，交后五时外，皆去不蚀馀一时，五时
内加一时。诸加时蚀差应减者，交后减之，交前加之。应加者，交后加之，交前
减之。但不足减去者，蚀既。加减入不蚀限者，或不蚀。其月在外道者，冬至初
日无蚀差。自后日益六分，累计以为蚀差，毕于朒雨水。自入朒春分，毕于
盈白露，皆以五百二十二为蚀差。自入盈秋分已后，日损六分，毕于大雪。所损
之馀，为蚀差。以蚀差加去交定分，为蚀分。以减后准，馀为不蚀分。各置其朔
蚀差，十五约之，以减一百四，馀为定法。不蚀分馀，各如定法得一分。馀半法
已上，为半强；已下，为半弱。减十五，馀为蚀之大分。
求日蚀所起术
日在内道：日蚀东方三辰，亏自日上近北而斜下，月渐西北，日渐东南。
日蚀南方三辰，亏起右下，甚正北，复左下。月在南而渐东，日在北而渐西。日
蚀西方三辰。月渐东北，日渐西南，亏自日下近西而斜上。日在外道：日蚀东方
三辰，亏自日上近南而斜下，月渐东南，日渐西北。日蚀南方三辰，亏起右下，
甚正北，复左下。月在南而渐东，日在北而渐西。日蚀西方三辰。月渐西南，日
渐东北，亏自日下近南而斜上。凡蚀十二分已上，起于正旁。各据黄道升降，以
准其体。随其所处，每各不同。蚀有初末，动涉其时，随便益损，以定亏复所在
之方也。
求日月蚀亏初及复末时刻术
置朔望所蚀大分数为率。四分已上，因增二。五分已上，因增三。九分已上，
因增四。十三分已上，因增五。各为泛用刻率，副之。以乘所入率，副之。以乘
所入变增减率，总法而一，应速增损、减加，应迟依其增减副，讫，为蚀定用刻
数。乃四乘之，十而一，以减蚀甚辰刻，为亏初。又六乘之，十而一，加蚀甚辰
刻，为复末。依其定加时所在辰刻加减命之，各其辰、其月蚀甚初末更筹。因其
日月所入辰刻及分，依前定气所遇夜刻更筹术，求其初末及甚时更筹。
迦叶孝威等天竺法，先依日月行迟疾度，以推入交远近日月蚀分加时，日月
蚀亦为十五分。去交十五度、十四度、十三度，影亏不蚀法，自此已下，乃依验
蚀。十二度十五分，蚀二分少强，以渐差降，自五度半已上，蚀既，十四分强。
若五度无馀分已下，皆蚀尽。又用前蚀多少，以定后蚀分馀。若既，其后蚀度及
分，即加七度以为蚀度。若望月蚀既，来月朔日虽入而不注蚀。若蚀半已下，五
分取一分；若半已上，三分取一分，以加来月朔蚀度及分。若今岁日馀度及分，
然后可验蚀度分数多少。又云：
