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第50部分

明史-第50部分

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其云“不尽如钩”,当在九分左右。郭历推得七分弱,乃密合,非舛也。本局今

定日食分数,首言交,次言地,次言时,一不可阙。已而文魁反覆论难,光启更

申前说,著为《学历浊辨》。

其论岁实小余及日食变差尤明晰。曰:“岁实小余,自汉迄元渐次消减。今

新法定用岁实,更减于元。不知者必谓不惟先天,更先《大统》。乃以推壬申冬

至,《大统》得已亥寅正一刻,而新法得辰初一刻十八分。何也?盖正岁年与步

月离相似,冬至无定率,与定朔、定望无定率一也。朔望无定率,宜以平朔望加

减之,冬至无定率,宜以平年加减之。故新法之平冬至,虽在《大统》前,而定

冬至恒在《大统》后也。”又曰:“宋仁宗天圣二年甲子岁,五月丁亥朔,历官

推当食不食,诸历推算皆云当食。夫于法则实当食,而于时则实不食。今当何以

解之?盖日食有变差一法,月在阴历,距交十度强,于法当食。而独此日此之南

北差,变为东西差,故论天行,则地心与日月相参直,实不失食。而从人目所见,

则日月相距近变为远,实不得食。顾独汴京为然,若从汴以东数千里,则渐见食,

至东北万余里外,则全见食也。夫变差时不同,或多变为少,或少变为多,或有

变为无,或无变为有。推历之难,全在此等。”未几,光启入愉阁。

五年九月十五日,月食,监推初亏在卯初一刻,光启等推在卯初三刻,回回

科推在辰初初刻。三法异同,致奉诘问。至期测候,阴云不见,无可徵验。光启

具陈三法不同之故,言:

时刻之加减,由于盈缩、迟疾两差。而盈缩差,旧法起冬夏至,新法起最高,

最高有行分,惟宋绍兴间与夏至同度。郭守敬后此百年,去离一度有奇,故未觉。

今最高在夏至后六度。此两法之盈缩差所不同也。迟疾差,旧法只用一转周,新

法谓之自行轮。自行之外,又有两次轮。此两法之迟疾差所以不同也。至于《回

回历》又异者,或由於四应,或由于里差,臣实未晓其故。总之,三家俱依本法

推步,不能变法迁就也。

将来有宜讲求者二端:一曰食分多寡。日食时,阳晶晃耀,每先食而后见。

月食时,游气纷侵,每先见而后食。其差至一分以上。今欲灼见实分,有近造窥

筒,日食时,于密室中取其光景,映照尺素之上,初亏至复圆。分数真确,书然

不爽。月食用以仰观二体离合之际,鄞鄂著明。与目测迥异。此定分法也。一曰

加时早晚。定时之术,壶漏为古法,轮钟为新法,然不若求端於日星,昼则用日,

夜则任用一星。皆以仪器测取经纬度数,推算得之。此定时法也。二法既立,则

诸术之疏密,毫末莫遁矣。

古今月食,诸史不载。日食,自汉至隋,凡二百九十三,而食于晦者七十七,

晦前一日者三,初二日者三,其疏如此。唐至五代凡一百一十,而食于晦者一,

初二日者一,初三日者一,稍密矣。宋凡一百四十八人,无晦食者,更密矣。犹

有推食而不食者一。至加时差至四五刻者,当其时已然。可知高速无穷之事,必

积时累世,仍稍见其端儿。故汉至今千七百岁,立法者十有三家,而守敬为最优,

尚不能无刻之差,而况于沿习旧法者,何能现其精密哉?

是年,光启又进《历书》三千卷。明年冬十月,光启以病辞历务,以山东参

政李天经代之。逾月而光启卒。七年,魏文魁上言,历官所推交食节气皆非是。

于是命魁入京测验。是时言历者四家,《大统》、《回回》外、别立西洋为西局,

文魁为炙局。言人人殊,纷若聚讼焉。

天经缮进《历书》凡二十九卷,并星屏一具,俱故辅光启督率西人所造也。

天经预推五星凌犯会合行度,言:“闰八月二十四,木犯积履尸气。九月初四昏

初,火土同度。初七卯正,金土同度。十一昏初,金火同度。旧法推火土同度,

在初七,是后天三日。金火同度在初三,是先天八日。”而文魁则言,天经所报,

木星犯积尸不合。天经又言:“臣于闰八月二十五日夜及九月初一日夜,同体臣

陈六韦等,用窥管测,见积尸为数十小星围聚,木与积尸,共纳管中。盖窥圆径

寸许,两星相距三十分内者,方得同见。如觜宿三星相距二十七分,则不能同见。

而文魁但据臆算,未经实测。据云初二日木星已在柳前,则前此岂能越鬼宿而飞

渡乎?”天经又推木星退行、顺行,两经鬼宿,其度分晷刻,已而皆验,于是文

魁说绌。

天经又进《历书》三十二卷,并日晷、星晷、窥筒诸仪器。八年四月,又上

《乙亥丙子七政行度历》及《参订历法条议》二十六则。

某七政公说之议七:一曰诸曜之应宜改。盖日月五星平行起算之根则为应,

乃某曜某日某时躔某宫次之数。今新法改定诸应,悉从崇祯元年戊辰前,冬至后,

己卯日子正为始。二曰测诸曜行度,应用黄道仪。盖太阳由黄道行,月星各有本

道,出入黄道内外,不行赤道。若用赤道仪测之,所得经纬度分,须通以黄、赤

通率表,不如用黄道仪,即得七政之本度为便也。三曰诸方七政行度,随地不等。

盖日月东西见食,其时各有先后,既无庸疑矣。则太阳之躔二十四节气,与月五

星之掩食凌犯,安得不与交食同一理乎?故新法水成诸表,虽以顺天府为主,而

推算诸方行度亦皆各有本法。四曰诸曜加减分,用平、立、定三差法,尚不足。

盖加减平行以求自行,乃历家耍务。第天实圆体,与平行异类,旧所用三差法,

俱从句股平行定者,于天体未合。即扣盈缩损益之数,未得其真。今新法加减诸

表,乃以圆齐圆,始可合天。五曰随时随地可求诸曜之经度。旧法欲得某日曜经

度,必先推各曜冬至日所行宫度宿次,后乃以各段日度比算始得。今法不拘时日

方所,只简本表推步即是。六曰径一围三,非弧矢真法。盖古历家以直绵测圆形,

名曰弧矢法,而算用径一围三,廖也。今立割圆八绵表,其用简而大。弧矢等绵,

但乘除一次,使能得之。七曰球上三角三弧形,非句股可尽。盖古法测天以句股

为本,然句股能御直角,不能御斜角。且天为圆球,其面上与诸道相割生多三弧

形,句股不足以尽之。

恒星之议四:一曰恒星本行,即所谓岁差,从黄道极起算。盖各星距赤极度

分,古今不同。其距赤道内外地也,亦古今不同。而距黄极或距黄道内外,则皆

终古如一,所以知日月五星俱依黄道行。其恒星本行,应从黄极起算,以为岁差

之率。二曰古今各宿度不同。盖恒星以黄道极为极,故各宿距星行度,与赤道极

时近时远。行渐近极,即赤道所出过距星绵渐密,其本宿赤道弧则较小。渐远极,

即过距星绵渐疏,其本宿赤道弧则较大。此缘二道二极不同,非距星有异行,亦

非距星有易位也。如觜宿距星,汉测距参二度,唐测一度,宋崇宁测半度,元郭

守敬五分。今测之,不啻无分,且侵入参宿二十四分,非一症乎?三曰夜中测星

定时。盖太阳依赤道左行,每十五度为一小时。今任测一星距子午圈前后度分,

又以本星经行与太阳经行查加减,得太阳距子午圈度分,因以变为真时刻。四曰

宋时所定十二宫次,在某宿度,今不能定于某宿度。盖因恒星有本行,宿度已右

移故也。

太阳之议四:一太阳盈缩之限,非冬、夏二至,所谓最高及最高冲出也。此

限年年右行,今已过二至后六度有奇。二曰以圭表测冬夏二至,非法之善。盖二

至前后,太阳南北之行度甚微,计一丈之表,其一日之影差不过一分三十秒,则

一秒得六刻有奇,若测差二三秒,即差几二十刻,安所得准乎?今法独用春、秋

二分,盖以此时太阳一日南北行二十四分,一日之景差一寸二分,即测差一二秒,

算不得满一刻,较二至为最密。三曰日出入分,应从顺天府起算。盖诸方北极出

地不同,晨昏时刻亦因以异。《大统》依应天府算,上以昼夜长短,日月东刃西

带食,所推不准。今依天罕改定。四曰平节气,非上天真节气。盖旧法气策,乃

岁周二十四分之一。然太阳之行有盈有缩,不得平分。如以平分,则春分后天二

日,秋分先天二日矣。今悉改定。

太阴之议四:一曰朔望之外,别有损益分,一加减不足以尽之。盖旧定太阴

平行,算朔望加减,大率五度有奇,然两弦时多寡不一,即《授时》亦言朔望外,

平行数不定,明其理未著其法。今于加减外,再用一加减,名为二三均数。二曰

纬度不能定于五度,时多时寡。古今历家以交食分数及交泛等,测量定黄白二道

相距约五度。然朔望外两道距度,有损有益,大距计五度三公度之一。若一月有

两食,其弦时用仪求距黄道度五度,未能合天。三曰交行有损益分。盖罗喉、计

都即正交、中交行度,古今为平行。今细测之,月有时在交上,以平求之,必不

合算。因设一加减,为交行均数。四曰天行无紫气。旧谓生于闰余,又为木之余

气。今细考诸曜,无象可明,知为妄增。

交食之议四:一曰日月景径分恒不一。盖日月时行最高,有时行最高,有时

行最卑,因相距有远近,见有大小。又因远近竿太阴过景,时有厚薄,所以径分

不能为一。二曰日食午正非中限,乃以黄道九十度限为中限。盖南北东西差俱依

黄道,则时差安得不从黄道道论其初末以求中限乎?且黄道出地平上,两象限自

有其高,亦自有其中。此理未明,或宜加反减,宜减反加,凡加进不合者由此也。

三曰日食初亏复圆,时刻多寡恒不等,非二时折半之说。盖视差能变实行为视行,

则以视差较食甚前后,鲜有不参差者。夫视差既食甚前后不一,又安能令视行前

后一乎?今以视行推变时刻,则初亏复圆,其不能相等也明矣。四曰诸方各依地

经推算时刻及日食分。盖地面上东西见日月出没,各有前后不同即所得时刻亦不

同。故见食虽一而时刻异,此日月食皆一理。若日食则因视差随地不一,即太阴

视距不一,所见食分亦异焉。

五纬之议三:一曰五星应用太阳视行,不得以段目定之。盖五星皆以太阳为

主,与太阳合则疾行,冲则退行。且太阳之行有迟疾,则五星合伏日数,时寡时

多,自不可以段目定其度分。二曰五星应加纬行。盖五星出入黄道,各有定距度。

又木、土、火三星冲太阳纬大,合太阳纬小。金、水二星顺伏纬小,逆伏纬大。

三曰测五星,当用恒星为准则。盖测星用黄道仪外,宜用弧矢等仪。以所测纬星

视距二恒星若干度分,依法布算,方得本星真经纬度分。或绘图亦可免算。

是时新法书器俱完,屡测交食凌犯俱密合,但魏文魁等多方阴挠,内官实左

右之。以故帝意不能决,谕天经同监局虚心详究,务祈书一。是年,天经推水星

伏见及木星所在之度,皆与《大统》各殊,而新法为合。又推八月二十七日寅正

二刻,木、火、月三曜同在张六度,而《大统》推木在张四度,火、月张三度。

至期,果同在张六度。九年正月十五日辛酉,晓望月食。天经及《大统》、《回

回》、东局,各顶推亏圆食甚分秒时刻。天经恐至期云掩难见,乃按里差,推河

南、山西所见时刻,奏遣官分行测验。其日,天经与罗雅谷、汤若望、大理评事

王应遴、礼臣李焻及监局守登、文魁等赴台测验,惟天经所推独合。已而,河

南所报尽合原推,山西则食时云掩无从考验。

帝以测验月食,新法为近,但十五日雨水,而天经以十三日为雨水,令再奏

明。天经覆言:

谕节气有二法:一为平节气,一为定节气。平节气者,以一岁之实,二十四

平分之,每得一十五日有奇,为一节气。故从岁前冬至起算,必越六十日八十七

刻有奇为雨水。旧法所推十五日子正一刻者此也,定节气者,以三百六十为周天

度,而亦以二十四平分之,每得一十五度为一节气。从岁前冬至起算,历五十九

日二刻有奇,而太阳行满六十度为雨水。新法所推十三日卯初二刻八分者此也。

太阳之行胡盈有缩,非用法加减之,必不合天,安得平分岁实为节气乎?以春分

症之,其理更明。分者,黄赤相交之点,太阳行至此,乃昼夜平分。旧法于二月

十四日下,注昼五十刻、夜五十刻是也。夫十四日书夜已平分,则新法推十四日

春分者为合天,而旧法推十六日者,后天二日矣。知春分,则秋分及各节气可知,

而无疑於雨水矣。

已而天经于春分屈期,每午赴台测午正太阳高度。二月十四日高五十度八分,

十五日高五十度三十分。末经乃言:

京师北极出地三十九度五十五分,则赤道应高五十度五分,春分日太阳正当

赤道上,其午正高度与赤道高度等,过此则太阳高度必渐多,今置十四日所测高

度,加以地半经差二分,较赤道已多五分。盖原推春分在卯正二五分弱,是时每

日纬行二十四分弱,时差二十一刻五分,则纬行应加五分强。至十五日,并地半

径较赤道高度已多至三十分,况十六日乎?是春分当在十四,不当在十六也。秋

风京然。又出《节气图》曰:

内规分三百六十五度四分度之一者,日度也。外规公三百六十度者,天度也。

自冬至起算,越九十一日三十一刻六分,而始历春分者,日为之限敢,乃在天则

已逾二度余矣。又越二百七十三日九十三刻,一十九分,而即交秋分者,亦日为

之限也,乃在天不及二度余。岂非旧法春分每后天二日,秋分先天二日耶

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