明史-第57部分
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历应一十零万四一八九。（置中积，加辛巳历应一十一万九六三九，得三亿
七千六百三十一万九四一四，满金星历率去之。）
周率五百八十三万九零二六。
历率三百六十五万二五七五。
度率一万。
伏见一十度半
段目段日平度限度初行率
合伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二七五
夕疾初五十二日六十五度五零六十三度零四一度二七五
夕疾末四十九日六十一度五十八度七一一度二五五
夕次疾初四十二日五十度二五四十八度三六一度二三五
夕次疾末三十九日四十二度五零四十度九零一度一六
夕迟初三十三日二十七度二十五度九九一度零二
夕初末一十六日四度二五四度零九六十二分
夕留五日
夕退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三
夕退伏六日四度三五一度六三六十一分
合退伏六日四度三五一度六三八十二分
晨退一十日九五三一三度六九八七一度五九一三六十一分
晨留五日
晨迟初一十六日四度二五四度零九
晨迟末三十三日二十七度二十五度九九六十二分
晨次疾初三十九日四十二度五零四十度九零一度零二
晨次疾末四十二日五十度二五四十八度三六一度一六
晨疾初四十九日六十一度五十八度七一一度二三五
晨疾末五十二日六十五度五零六十三度零四一度二五五
晨伏三十九日四十九度五零四十七度六四一度二六五
△水星
合应三十零万三二一二。（置中积，加辛巳合应七十零万零四三七，得三亿
七千六百九十零万零二一二，满水星周率去之。）
历应二百零三万九七一一。（置中积，加辛巳历应二百零五万五一六一，得
三亿七千八百二十五万四九三六，满水星历率去之。）
周率一百一十五万八七六。
历率三百六十五万二五七五。
度率一万。
晨伏夕见一十六度半。
夕伏晨见一十九度。
段目段日平度限度初行率
合伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八二度一五五八
夕疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度七零三四
夕迟一十二日一十度一二八度五九一度一四七二
夕留二日
夕退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八
合退伏一十一日一八八七度八一二二度一零八一度零三四六
晨留二日
晨迟一十二日一十度一二八度五九
晨疾一十五日二十一度三八一十八度一六一度一四七二
晨伏一十七日七五三十四度二五二十九度零八一度七零三四
推五星前后合置中积，加合应，满周率去之，余为前合。再置周率，以前
合减之，于为后合。如满岁周去之，即其年无后合分。
推五星中积日中星度置各星后合，既为合伏下中积中星。（命为日，曰中
积。命为度，曰中星。）累加段日，为各段中积。（皆满岁周去之。）以各段下
平度，累加各段下平度，（满岁周去。）退则减之，（不及减，加岁周减之。）
次复累加之，为各段中星。
推五星盈缩历置中积，加历应及生合，满历率去之，余以度率而一为度。
在历中已下为盈，已上减去历中为缩。置各星合伏下盈缩历，以段下限度累加之
之满历中去之，盈交缩，缩交盈，即各段盈缩历。
推五星盈缩差置各段盈缩历，以历策除之为策数，不尽，为策余。以其下
损益分见立成。乘之，以历策而一，所得益加损减其盈缩积分，即盈缩差。金星
倍之，水星三之。
推定积日置各段中积，以其段盈缩差盈加缩减之，即得。（满岁周去之，
如中积不及减者，加岁周减之。）本段原无差者，借前段差加之，则金水二星，
亦只用所得盈缩差，不用三之倍之。
推加时定日置定积日，以岁前天正冬至分加之，满纪法去之，余命甲子算
外，即为定日。（视定积日会满岁周去者，用本年冬至，会加岁周减者，用岁前
冬至。）
推所入月日置合伏下定积，以加天正闰馀满朔策除之，为月数。起岁前十
一月，其不满朔策者，即入月已来日分也。视其月定朔甲子，与加时定日甲子相
去即合伏日，累加相距日，满各月大小去之，即各段所入月日。
推定星置各段中星，依推定积日法，以盈缩差加减之。
推加时定星置定星，以岁前冬至加时黄道日度加之，满周岁天去之。若定
积日会加岁周者，用岁前黄道日度。遇减岁周者，用本年黄道目度，如原无中星
度，段下亦无定星星及加时定星度分。
推加减定分置定日小余，以其段初行率乘之，满万为分，所得诸段为减分，
退段为加分。
推夜半定星及宿次置加时定星，以加减定分加减之，为夜半定星。以黄道
积度钤减之，为夜半宿次。其留段即用时定星，为夜半一星。
推日度率置各段定日，与次段定日相减为日率。次段不及减，加纪法减之。
置各段夜半－定星，与次段夜半定星相减为度涨。次段不及减，加周天减之。凡
近留之段，皆用留段加时定星，与本段夜半定星相减。如星度逆者，以后段减前
段，即各得度率。
推平行分置度率，以日率除之，即得。
推凡差及增减总差日差以本段前后之平行分相减，为本段凡差。（凡五星
之伏段及近留之迟段及退段，皆无凡差。）倍凡差，退一位为增减差。倍增减差
为总差。置总差，以日率减一日除之为日差。（初日行分多，为减差。末日行分
多，为加差。）
推初日行分末日行分以增减差加减其段平行分，为初末日行分。视本段平
行分与次段平行分相较，前多后少者，加为初，减为末。前少后多者，减为初，
加为末。
推抚心差诸段为增减差总差日差合伏者，置次段初日行分，加其日差之半，
（亦次段日差。）为末日行分。晨伏、夕伏者，置前段（本段之前）。末日行分，
加其日差之半，（亦前段日差。）为二伏初日行分。置伏段呼得初末日行分，皆
与本段平行分相减，馀为增减差。又以增差加减平行分，为初末日行分。视合
伏末日行全较平行分，少则加，多则减，为初日行分。晨伏、夕伏初日行分较平
行分，亦少加多减，为末日行分。木、火之晨迟末，土之晨迟，金之夕迟末，水
之夕迟，皆置其前末日行分，锐其日差减之，（即前段日差。）馀为初日行分。
木、火之夕迟初，土之夕迟，金之晨初，水之晨迟，皆置其后段初日行分，倍其
日差减之，（后段日差。）馀为末日行分。木、火、土之夕伏，金、水之晨伏，
皆置其前段末日行分，内加其前段日差之半，为钛段初日行分，皆与平行分相减，
馀为增减差。木、火之晨退、夕退，置其平行分，退一位、六因之，为增减差。
晨退减为初，加为末。夕退加为初，减为末。晨加夕减，二段相比较。金之夕退
伏合伏，置其平行分，退一位，三因之折半。水之夕退伏合退伏，以平行分折半，
各为增减差。金之夕退，置其平分，退一位，三在之折半。水之夕退伏合退伏，
以平行分折半，各为增减差。金之夕退，置其后段禄日行分，减日差，（后段日
差。）为末日行分。金之晨退，置其前段末日行分，减日差，（前段日差。）为
初日行分。皆与平行分相减，馀为增减差。凡增减差，倍之为总差，以相距日率
减一除之，为日差。其初末日行分有其一者，以增减差加减，更求其一，如伏段
法，馀依前后平行分相较增减之。金、火之夕迟末，晨迟初，置其段平行分，以
相距日率下不伦分乘之，（不伦分之秒，与平行之分对。）即为增减差。置平行
分，夕者以增减差，加为初日行分，减为末日行分。晨者反是。
不伦分（金、火星之夕迟末，与晨迟初，其增减差，多於平行分者，为不
伦分也。）
十七日八十八秒八八五
十六日八十八秒二三一
十五日八十七秒四九六
十四日八十六秒七六一
推五星每日细行，置各段夜半宿次，以初日行分顺加退减之，为次日宿次。
又以日差加减其初日行分，为每日行分，亦顺加退减於次日宿次，满黄道宿次去
之，至次段宿次而止，为每日夜半宿次。
推五星顺逆交宫时刻视逐日五星细行，与黄道十二宫界宿次同名，其度分
又相近者以相减。视其馀分，在本日行分以下者，为交宫在本日也。顺行者，以
本日夜半星行宿次度分减宫界度分。退行者，以宫界度分减本日夜半星行宿次度
分。扣以日周乘之为实，以本日行分为法，法除实，得数，依发敛加时法，得交
宫时刻。
推五星伏见凡取伏见，伏者要在已下，见者要在已上。晨见晨伏者，置其日
太阳行度，内减各星行度。夕见夕伏者，置其日各星行度，内减太阳行度。即为
其日晨昏伏见度。置本日伏见度，与次日伏见度相减，馀四而一，即得晨昏伏见
分。视本日伏见度较次日伏见度为多者减，少者加。晨者，置本日伏见度，以伏
见分加减之，为晨伏见度。夕者，三因伏见分，置伏见度加减之，为夕伏见度。
视在各星伏见度上下取之。
△步四馀
紫气周日一万零二百二十七日一七九二。
紫气度率二十八日，日行三分五七一四二九。
紫气至后策八千一百九十四万九六二三。
月孛周日三千二百三十一日九六八四。
月孛度率八日八四八四九二，日行十一分三零一三六一。
月孛至后策一千二百二十万四六五九。
罗计周日六千七百九十三日四四三二。
罗计度率一十八日五九九一零七七六，日行五分三七六六零二。
罗睺至后策五千三百三十三万六二一七。
计都至后策一千九百三十六万九零零一。
推四馀至后策置中积，加各馀至后策，满周日去之，即得。
推四馀周后策以至后策，减立成内各宿初末度积日，即得。
推四馀入各宿次初末度积日置各馀周后策，加入其年冬至分，满纪法去之，
即各馀末度积日。紫气、月孛为各宿初，罗喉、计都为各宿末。气孛顺行，罗计
逆行。
推四馀初末度积日所入月日置各馀周后策，加入天正闰馀满期策减之，起
十一月至不满朔策，即所入月也。其初末度积日即满纪法去者。命甲子算外，为
日辰小馀，以发敛求之为时刻。视定朔某甲女，即知入月已来日也。
推四馀每日行度置各馀初末度积日，气孛以度率日累加之，至末度加其宿
零日及分，即次宿之初度。罗计先加其宿零日及分，后以度率日累加之，即次宿
之末度。徊以其大馀，命甲子算外为日辰。其交次宿，以小馀以敛为时刻。
推四馀交宫以至后策减各宿交宫积日，馀为入某宫积中天正闰馀，满朔策
去之，起十一月至不满朔策，即所入月。又置入宫积日，加冬至分，满纪法去之，
为日辰，小馀以敛为时刻。视定朔甲子，即知交宫及时刻。
▲紫气宿次日分立成（入箕初度。）
（以下表格略）
至后策少者用前氐下积日，多者用后氐下积日。
卷三十七 志第十三
◎历七
▲回回历法一
《回回历法》，西域默狄纳国王马哈麻所作。其地北极高二十四度半，经度
偏西一百零七度，约在云南之西八千馀昊。其历元用隋开皇己未，即其建国之年
也。洪武初，得其书於元都。十五年秋，太祖谓西域推测天象最精，其五星纬度
又中国所无。命翰林李翀、吴伯宗同回回大师马沙亦黑等译其书。其法不用闰月，
以三百六十五日为一岁。岁十二宫，宫有闰日，凡百二十八年而宫闰三十一日。
以三百五十四日为一周，周一十十月有闰日。凡有闰闰凡百二十八年而而宫闰三
十一日，以三百五十四日为一周，周十二月，月有闰日。凡三十年月闰十一日，
历千九百四十一年，宫月日辰再会。此其立法之大概也。
按西域历术见於史者，在唐有《九执历》，元有札马鲁丁之《万年历》。《
九执因》最疏，《万年历》行之未久。唯《回回历》设科，隶钦天监，与《大统》
参用二百七十馀年。虽於交食之有无深浅，时有出入，然胜於《九执》、《万年》
远矣。但其书多脱误。盗盖其人之隶籍台官者，类以土盘布算，仍用其本国之书。
而明之习其术者，如唐顺之、陈壤、袁黄辈之所论著又自成一家言。以故翻译
之本不行於世，其残缺宜也。今为博访专门之裔，考究其原书，以补其脱落，正
其讹舛，为《回回历尖》，著於篇。
积年起西域阿喇必年，（隋开皇己未。）下至洪武甲子，七百八十六年。
用数天周度三百六十。（每度六十分，每分六十秒，微纤以下俱准此。）
宫十二。（每宫三十度。）目周分一千四百四十，时二十四，（每时六十分。）
刻九十六。（每刻十五分。）宫度起白羊，节气首春分，命时起午正。（午初四
刻属前日。）
七曜数日一，月二，火三，水四，木五，金六，土七。（以七曜纪不用甲
子。）
宫数白羊初，金牛一，阴阳二，世蟹三，狮子四，变女五，天秤六，天蝎
七，人马八，磨羯九，实宝瓶十，变鱼十一。
宫日白羊戌宫三十一日。金牛酉宫三十一日。阴阳申宫三十一日。巨蟹未
宫三十二日。狮子午宫三十一日。娈女巳宫三十一日。天秤辰宫三十一日。天蝎
卯宫三十日。人马寅宫二十九日。磨羯丑宫二十九日。宝瓶子宫三十日。变鱼亥
宫三十日。（已上十二宫，所谓不动之月，凡三百六十五日，乃岁周之日也。若
遇宫分有闰之年，於变鱼宫加一日，凡三百六十六日。）
月分大小单月大，变月小。（凡十二月，所谓动之月也。月大三十日，月
小二十九日，凡三百五十四日，乃十二月
